【題目】將大小相同的正三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個(gè)圖案中有6個(gè)小三角形和1個(gè)正六邊形;第②個(gè)圖案中有10個(gè)小三角形和2個(gè)正六邊形;第③個(gè)圖案中有14個(gè)小三角形和3個(gè)正六邊形;;按此規(guī)律排列下去,已知一個(gè)小三角形的面積為a,一個(gè)正六邊形的面積為b,則第⑧個(gè)圖案中所有的小三角形和正六邊形的面積之和為____________(結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示)

【答案】34a+8b

【解析】

根據(jù)規(guī)律求出第⑧個(gè)圖案中小三角形的個(gè)數(shù)和正六邊形的個(gè)數(shù),即可求出面積.

由題知,

個(gè)圖案中有1×4+2=個(gè)小三角形和1個(gè)正六邊形;

第②個(gè)圖案中有2×4+2個(gè)小三角形和2個(gè)正六邊形;

第③個(gè)圖案中有3×4+2個(gè)小三角形和3個(gè)正六邊形;

第⑧個(gè)圖案中有8×4+2個(gè)小三角形和3個(gè)正六邊形;

∴面積為:34a+8b

故答案為:34a+8b.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,AB3cmBC4cm,點(diǎn)EBC上一點(diǎn),且CE1cm.點(diǎn)P由點(diǎn)C出發(fā),沿CD方向向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā),沿AD方向向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),速度為cm/s,點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),PQBDF,連接PEQB,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0t3)

(1)當(dāng)t為何值時(shí),PEBD

(2)設(shè)△FQD的面積為y(cm2),求yt之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)是否存在某一時(shí)刻t,使得四邊形BQPE的周長最。舸嬖冢蟪龃怂倪呅BQPE的面積;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)A(3,m).

(1)求km的值;

(2)已知點(diǎn)P(nn)(n>0),過點(diǎn)P作平行于軸的直線,交直線y=x-2于點(diǎn)M,過點(diǎn)P作平行于y軸的直線,交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)N.

①當(dāng)n=1時(shí),判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

②若PN≥PM,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,ABAC2,∠BAC90°,點(diǎn)DAC的中點(diǎn),點(diǎn)PBC邊上的動(dòng)點(diǎn),連接PA、PD.則PA+PD的最小值為(  )

A.B.C.D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)A2,3),B(﹣3n)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C

1)求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式.

2)若kx+b0,請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為⊙O的直徑,過點(diǎn)AAD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)DBC的平行線分別交ACAB的延長線于點(diǎn)E、F,DGAB于點(diǎn)G,連接BD

(1)求證:△AED∽△DGB

(2)求證:EF是⊙O的切線;

(3),OA4,求劣弧的長度(結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小帆同學(xué)根據(jù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)進(jìn)行探究,已知函數(shù)過,,

1)求函數(shù)解析式;

2)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中畫的圖象,根據(jù)函數(shù)圖象,寫出函數(shù)的一條性質(zhì)    ;

3)結(jié)合函數(shù)圖象回答下列問題:

①方程的近似解的取值范圍(精確到個(gè)位)    ;

②若一次函數(shù)有且僅有兩個(gè)交點(diǎn),則的取值范圍是    

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠BCD,AC⊥AB,EBC的中點(diǎn),AD⊥AE

1)求證:AC2=CD·BC;

2)過EEG⊥AB,并延長EG至點(diǎn)K,使EK=EB

若點(diǎn)H是點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)FAC的中點(diǎn),求證:FH⊥GH;

∠B=30°,求證:四邊形AKEC是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,O是對(duì)角線BD的中點(diǎn),過點(diǎn)O的直線EF分別交DA,BC的延長線于E,F

1)求證:AECF;

2)若AEBC,試探究線段OC與線段DF之間的關(guān)系,并說明理由.

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