【題目】為了測量出大樓AB的高度,從距離樓底B處50米的點C(點C與樓底B在同一水平面上)出發(fā),沿傾斜角為30°的斜坡CD前進20米到達點D,在點D處測得樓頂A的仰角為64°,求大樓AB的高度(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.9,cos64°≈0.4,tan64°≈2.1, ≈1.7)

【答案】解:在Rt△CDN中,∵CD=20米,∠C=30°,
∴BM=DN= CD=10米,CN=CDcos∠C=20× =10 米,
∵BC=50米,
∴DM=BN=BC﹣CN=50﹣10 ,
在Rt△ADN中,由tan∠ADN= 可得AM=DMtan∠ADN=(50﹣10 )tan64°,
則AB=AM+BM=(50﹣10 )tan64°+10≈79米,
答:樓AB的高度約為79米.
【解析】在Rt△CDN中求得BM=DN= CD=10、CN=CDcos∠C=10 ,即可知DM=BN=50﹣10 ,根據(jù)AB=BM+AM=BM+DMtan∠ADN可得答案.
【考點精析】通過靈活運用關(guān)于仰角俯角問題,掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,△ABC中,∠A=90°,D是AC上一點,且∠ADB=2∠C,P是BC上任一點,PE⊥BD于點E,PF⊥AC于點F,下列結(jié)論:

①△DBC是等腰三角形;②∠C=30°;③PE+PF=AB;④PE2+AF2=BP2

其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地,所行的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示.請你根據(jù)圖象,回答下列問題:
(1)慢車比快車早出發(fā)小時,快車追上慢車時行駛了千米,快車比慢車早小時到達B地;
(2)在下列3個問題中任選一題求解(多做不加分): ①快車追上慢車需幾個小時?
②求慢車、快車的速度;
③求A、B兩地之間的路程.

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【題目】中,,平分,平分相交于點,且,則__________

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【題目】綜合題
(1)【閱讀發(fā)現(xiàn)】如圖①,在△ABC中,∠ACB=45°,AD⊥BC于點D,E為AD上一點,且DE=BD,可知AB=CE.

(2)【類比探究】如圖②,在正方形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,E是OC上任意一點,AG⊥BE于點G,交BD于點F.判斷AF與BE的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

(3)【推廣應(yīng)用】在圖②中,若AB=4,BF= ,則△AGE的面積為

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【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,過AD的中點O作EF⊥AD,分別交AB、AC于點E、F,連接DE、DF.
(1)判斷四邊形AFDE是什么四邊形?請說明理由;
(2)若BD=8,CD=3,AE=4,求CF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(題文)如圖,在等腰直角三角形MNC中,CNMN,將MNC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到ABC,連接AM,BM,BMAC于點O.

(1)NCO的度數(shù)為________;

(2)求證:CAM為等邊三角形;

(3)連接AN,求線段AN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,l是過A的一條直線,BD⊥AED,CE⊥AEE.求證:

(1)當(dāng)直線l繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖1位置時,試說明:DE=BD+CE.

(2)若直線l繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2位置時,試說明:DE=BD﹣CE.

(3)若直線l繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3位置時,試問:BDDE,CE具有怎樣的等量關(guān)系?請寫出結(jié)果,不必證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣ x+4交x軸于點A,交y軸于點C,拋物線y=ax2 x+c過點A,交y軸于點B(0,﹣2)

(1)求拋物線的解析式;
(2)點M為拋物線在第四象限部分上的一個動點,求四邊形BMAC面積的最大值;
(3)點D為拋物線對稱軸上一點,規(guī)定:d=|AD﹣BD|,探究d是否存在最大值?若存在,請直接寫出d的最大值及此時點D的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案