（2009•東城區(qū)一模）某商場用36萬元購進(jìn)A，B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
         A       B
進(jìn)價(jià)（元/件）      1200     1000
售價(jià)（元/件）      1380     1200
求該商場購進(jìn)A，B兩種商品各多少件．
【答案】分析：通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即“兩種商品總成本為36萬元”和“共獲利6萬元”，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解．
解答：解：設(shè)購進(jìn)A種商品x件，B種商品y件．
根據(jù)題意得
化簡得
解得
答：該商場購進(jìn)A，B兩種商品分別為200件和120件．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系：兩種商品總成本為36萬元”和“共獲利6萬元．列出方程組，再求解．
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（2009•東城區(qū)一模）請(qǐng)閱讀下列材料：
圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等．即如圖1，若弦AB、CD交于點(diǎn)P，則PA•PB=PC•PD．請(qǐng)你根據(jù)以上材料，解決下列問題．

已知⊙O的半徑為2，P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=1，過點(diǎn)P任作-弦AC，過A、C兩點(diǎn)分別作⊙O的切線m和n，作PQ⊥m于點(diǎn)Q，PR⊥n于點(diǎn)R．（如圖2）
（1）若AC恰經(jīng)過圓心O，請(qǐng)你在圖3中畫出符合題意的圖形，并計(jì)算：的值；
（2）若OP⊥AC，請(qǐng)你在圖4中畫出符合題意的圖形，并計(jì)算：的值；
（3）若AC是過點(diǎn)P的任一弦（圖2），請(qǐng)你結(jié)合（1）（2）的結(jié)論，猜想：的值，并給出證明．

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（2009•東城區(qū)一模）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，CD=cm，求AB的長．

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（2009•東城區(qū)一模）如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，F(xiàn)C∥AB，DF交AC于點(diǎn)E，DE=EF．求證：E是AC的中點(diǎn)．

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