Question

2011年3月11日下午，日本東北部地區(qū)發(fā)生里氏9級(jí)特大地震和海嘯災(zāi)害，造成重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失．強(qiáng)震發(fā)生后，中國軍隊(duì)將籌措到位的第一批次援日救災(zāi)物資打包成件，其中棉帳篷和毛巾被共320件，毛巾被比棉帳篷多80件．
（1）求打包成件的棉帳篷和毛巾被各多少件？
（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種飛機(jī)共8架，一次性將這批棉帳篷和毛巾被全部運(yùn)往日本重災(zāi)區(qū)宮城縣．已知甲種飛機(jī)最多可裝毛巾被40件和棉帳篷10件，乙種貨車最多可裝毛巾被和棉帳篷各20件．則安排甲、乙兩種飛機(jī)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來．
（3）在第（2）問的條件下，如果甲種飛機(jī)每架需付運(yùn)輸費(fèi)4000元，乙種飛機(jī)每架需付運(yùn)輸費(fèi)3600元．應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元？

Answer 1

（1）設(shè)打包成件的毛巾被有x件，則x+（x-80）=320，
解得x=200，x-80=120，
答：打包成件的毛巾被和棉帳篷分別為200件和120件．

（2）設(shè)租用甲種飛機(jī)x架，則

40x+20(8-x)≥200 10x+20(8-x)≥120

得2≤x≤4
∴x=2或3或4，中國軍隊(duì)安排甲、乙兩種飛機(jī)時(shí)有3種方案．
設(shè)計(jì)方案分別為：①甲飛機(jī)2架，乙飛機(jī)6架；②甲飛機(jī)3架，乙飛機(jī)5架；③甲飛機(jī)4架，乙飛機(jī)4架．（1分）

（3）3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：
①2×4000+6×3600=29600；
②3×4000+5×3600=30000；
③4×4000+4×3600=30400．（1分）
∴方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是29600元．（1分）
（注：用一次函數(shù)的性質(zhì)說明方案①最少也可．）