Question

【題目】重慶一中開展了“愛生活愛運(yùn)動(dòng)”的活動(dòng)，以鼓勵(lì)學(xué)生積極參與體育鍛煉．為了解學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間，學(xué)校在活動(dòng)之前對八年級同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)査，并根據(jù)調(diào)査結(jié)果將學(xué)生每周的體育鍛煉時(shí)間分為3小時(shí)、4小時(shí)、5小時(shí)、6小時(shí)、7小時(shí)共五種情況．小明根據(jù)調(diào)查結(jié)構(gòu)制作了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（整理數(shù)據(jù)）

“愛生活愛運(yùn)動(dòng)”的活動(dòng)結(jié)束之后，再次抽查這部分學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間：

一周體育鍛煉時(shí)間（小時(shí)）	3	4	5	6	7
人數(shù)	3	5	15	a	10

活動(dòng)之后部分學(xué)生體育鍛煉時(shí)間的統(tǒng)計(jì)表

（分析數(shù)據(jù)）

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
活動(dòng)之前鍛煉時(shí)間（小時(shí)）	5	5	5
活動(dòng)之后鍛煉時(shí)間（小時(shí)）	5.52	b	c

請根據(jù)調(diào)查信息

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算a＝　 　，b＝　 　小時(shí)，c＝　 　小時(shí)；

（2）小亮同學(xué)在活動(dòng)之前與活動(dòng)之后的這兩次調(diào)查中，體育鍛煉時(shí)間均為5小時(shí)，根據(jù)體育鍛煉時(shí)間由多到少進(jìn)行排名統(tǒng)計(jì)，請問他在被調(diào)查同學(xué)中體育鍛煉時(shí)間排名靠前的是　 　（填“活動(dòng)之前”或“活動(dòng)之后”），理由是　 　；

（3）已知八年級共2200名學(xué)生，請估算全年級學(xué)生在活動(dòng)結(jié)束后，每周體育鍛煉時(shí)間至少有6小時(shí)的學(xué)生人數(shù)有多少人？

Answer 1

【答案】(1) 17、6、6；(2) 活動(dòng)之前，活動(dòng)之前小亮的體育鍛煉時(shí)間并列排名19名，而活動(dòng)之后則并列排名28名；(3) 八年級2200名學(xué)生中，生在活動(dòng)結(jié)束后，每周體育鍛煉時(shí)間至少有6小時(shí)的學(xué)生大約有1188人．

【解析】

（1）“體育鍛煉5小時(shí)”的有14人，占調(diào)查人數(shù)的28%，可求出調(diào)查人數(shù)，再根據(jù)活動(dòng)結(jié)束后“學(xué)生體育鍛煉時(shí)間”的統(tǒng)計(jì)表，可求出a的值，進(jìn)而再求出活動(dòng)后體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)、眾數(shù)，確定b、c的值；

（2）得到“體育鍛煉時(shí)間5小時(shí)”在活動(dòng)前、活動(dòng)后的排名，即可得出結(jié)論，

（3）樣本估計(jì)總體，樣本中“每周體育鍛煉時(shí)間至少6小時(shí)”占調(diào)查人數(shù)的，估計(jì)總體2200人的是“每周體育鍛煉時(shí)間至少6小時(shí)”的人數(shù)．

解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：14÷28%＝50（人），a＝50﹣3﹣5﹣10﹣15＝17（人），

活動(dòng)結(jié)束后，再抽查，體育鍛煉時(shí)間最多的是6小時(shí)，有17人，因此眾數(shù)是6小時(shí)，

把體育鍛煉時(shí)間從小到大排列后處在第25位、26位的兩個(gè)數(shù)都是6小時(shí)，因此中位數(shù)是6，

故答案為：17、6、6；

（2）活動(dòng)之前，體育鍛煉為6小時(shí)的有：50﹣6﹣12﹣14﹣6＝12人，小亮5小時(shí)鍛煉時(shí)間的并列排名為：12+6+1＝19名，

而活動(dòng)之后，小亮5小時(shí)鍛煉時(shí)間的并列排名為：17+10+1＝28名，

故答案為：活動(dòng)之前，活動(dòng)之前小亮的體育鍛煉時(shí)間并列排名19名，而活動(dòng)之后則并列排名28名

（3）2200×＝1188（人），

答：八年級2200名學(xué)生中，生在活動(dòng)結(jié)束后，每周體育鍛煉時(shí)間至少有6小時(shí)的學(xué)生大約有1188人．