【題目】如圖,菱形ABCD的頂點(diǎn)Ax軸的正半軸上,∠C60°,頂點(diǎn)BD的縱坐標(biāo)相同,已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為7,若過(guò)點(diǎn)D的雙曲線yk0)恰好過(guò)邊AB的中點(diǎn)E,則k_____

【答案】

【解析】

要求k的值,需要求出點(diǎn)D的坐標(biāo),已知條件中,很難求出,可以通過(guò)作輔助線,結(jié)合菱形的性質(zhì)和已知條件,設(shè)合適的參數(shù),通過(guò)解直角三角形和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是,得到關(guān)于參數(shù)的方程組,解出方程組的解,確定點(diǎn)D的坐標(biāo),使問(wèn)題得以解決.

過(guò)點(diǎn)B、D分別作BGx軸,DFx軸,垂足為G、F,連接BD并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)H

∵頂點(diǎn)B,D的縱坐標(biāo)相同,

BHAO,則OGBH是矩形,

BG=DF

ABCD是菱形,

AD=AB,∠DAB=C=60°,

∴△ADF≌△ABG,

∴∠DAF=BAG=180°﹣60°)÷2=60°,

即∠FDA=30°,

FA=AG,

設(shè)FA=aOF=b,則AD=2aDFa,

Dba),Bb+2aa).

又∵EAB的中點(diǎn),

Ebaa).

又∵點(diǎn)D、E都在反比例函數(shù)的圖象上,

ab,即:3a=2b

點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為7,即:2a+b,

解得:ab,

D,6),∴k

故答案為:

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,甲樓AB20米,乙樓CD10米,兩棟樓之間的水平距離BD30m,為了測(cè)量某電視塔EF的高度,小明在甲樓樓頂A處觀測(cè)電視塔塔頂E,測(cè)得仰角為37°,小明在乙樓樓頂C處觀測(cè)電視塔塔頂E,測(cè)得仰角為45°,求該電視塔的高度EF

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8tan37°≈0.75,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】重慶一中開(kāi)展了愛(ài)生活愛(ài)運(yùn)動(dòng)的活動(dòng),以鼓勵(lì)學(xué)生積極參與體育鍛煉.為了解學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間,學(xué)校在活動(dòng)之前對(duì)八年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)査,并根據(jù)調(diào)査結(jié)果將學(xué)生每周的體育鍛煉時(shí)間分為3小時(shí)、4小時(shí)、5小時(shí)、6小時(shí)、7小時(shí)共五種情況.小明根據(jù)調(diào)查結(jié)構(gòu)制作了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:

(整理數(shù)據(jù))

愛(ài)生活愛(ài)運(yùn)動(dòng)的活動(dòng)結(jié)束之后,再次抽查這部分學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間:

一周體育鍛煉時(shí)間(小時(shí))

3

4

5

6

7

人數(shù)

3

5

15

a

10

活動(dòng)之后部分學(xué)生體育鍛煉時(shí)間的統(tǒng)計(jì)表

(分析數(shù)據(jù))

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

活動(dòng)之前鍛煉時(shí)間(小時(shí))

5

5

5

活動(dòng)之后鍛煉時(shí)間(小時(shí))

5.52

b

c

請(qǐng)根據(jù)調(diào)查信息

1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算a   ,b   小時(shí),c   小時(shí);

(2)小亮同學(xué)在活動(dòng)之前與活動(dòng)之后的這兩次調(diào)查中,體育鍛煉時(shí)間均為5小時(shí),根據(jù)體育鍛煉時(shí)間由多到少進(jìn)行排名統(tǒng)計(jì),請(qǐng)問(wèn)他在被調(diào)查同學(xué)中體育鍛煉時(shí)間排名靠前的是   (填“活動(dòng)之前”或“活動(dòng)之后”),理由是   ;

3)已知八年級(jí)共2200名學(xué)生,請(qǐng)估算全年級(jí)學(xué)生在活動(dòng)結(jié)束后,每周體育鍛煉時(shí)間至少有6小時(shí)的學(xué)生人數(shù)有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E在BC邊上,點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上,且∠CDF =∠BAE.

(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;

(2)若DF=3,DE=4,AD=5,求CD的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F,連接CF.

(1)求證:BD=AF;

(2)判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某竹制品加工廠根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果,對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型竹制品玩具未來(lái)兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè),并建立如下模型:設(shè)第t個(gè)月,竹制品銷售量為P(單位:箱),Pt之間存在如圖所示函數(shù)關(guān)系,其圖象是線段AB(不含點(diǎn)A)和線段BC的組合.設(shè)第t個(gè)月銷售每箱的毛利潤(rùn)為Q(百元),且Qt滿足如下關(guān)系Q=2t+80≤t≤24).

1)求Pt的函數(shù)關(guān)系式(6≤t≤24).

2)該廠在第幾個(gè)月能夠獲得最大毛利潤(rùn)?最大毛利潤(rùn)是多少?

3)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)月毛利潤(rùn)不低于40000且不高于43200元時(shí),該月產(chǎn)品原材料供給和市場(chǎng)售最和諧,此時(shí)稱這個(gè)月為和諧月,那么,在未來(lái)兩年中第幾個(gè)月為和諧月?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸,y軸分別相交于A,B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y交于點(diǎn)C,D.作CEx軸,垂足為E,CFy軸,垂足為F.點(diǎn)BOF的中點(diǎn),四邊形OECF的面積為16,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,﹣b).

1)求一次函數(shù)表達(dá)式和反比例函數(shù)表達(dá)式;

2)求出點(diǎn)C坐標(biāo),并根據(jù)圖象直接寫出不等式kx+b的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)分別是線段上的動(dòng)點(diǎn),連接并延長(zhǎng),交邊,過(guò),垂足為,交邊于點(diǎn)

1)如圖1,若點(diǎn)與點(diǎn)重合,求證:

2)如圖2,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

①設(shè),關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;

②當(dāng)時(shí),連接,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校實(shí)施新課程改革以來(lái),學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高.王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀,對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,把調(diào)查結(jié)果分成四類(A:特別好,B:好,C:一般,D:較差)后,再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1,2).請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:

1)本次調(diào)查中,王老師一共調(diào)查了   名學(xué)生;

2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)為了共同進(jìn)步,王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率.

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