【題目】將一張正方形紙片按如圖步驟，通過折疊得到圖④，再沿虛線剪去一個角，展開鋪平后得到圖⑤，其中是折痕．若正方形與五邊形的面積相等，則的值是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

連接HF，設(shè)直線MH與AD邊的交點為P，根據(jù)剪紙的過程以及折疊的性質(zhì)得PH＝MF且正方形EFGH的面積＝×正方形ABCD的面積，從而用a分別表示出線段GF和線段MF的長即可求解．

連接HF，設(shè)直線MH與AD邊的交點為P，如圖：

由折疊可知點P、H、F、M四點共線，且PH＝MF，

設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，

則正方形ABCD的面積為4a2，

∵若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等

∴由折疊可知正方形EFGH的面積＝×正方形ABCD的面積＝，

∴正方形EFGH的邊長GF＝ ，

∴HF＝GF＝ ，

∴MF＝PH＝，

∴ .

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是垂直于水平面的建筑物．為測量AB的高度，小紅從建筑物底端B點出發(fā)，沿水平方向行走了52米到達點C，然后沿斜坡CD前進，到達坡頂D點處，．在點D處放置測角儀，測角儀支架DE高度為0.8米，在E點處測得建筑物頂端A點的仰角為（點A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)）．斜坡CD的坡度（或坡比），那么建筑物AB的高度約為（ ）

（參考數(shù)據(jù)，，）

A.65.8米B.71.8米C.73.8米D.119.8米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲樓AB高20米，乙樓CD高10米，兩棟樓之間的水平距離BD＝30m，為了測量某電視塔EF的高度，小明在甲樓樓頂A處觀測電視塔塔頂E，測得仰角為37°，小明在乙樓樓頂C處觀測電視塔塔頂E，測得仰角為45°，求該電視塔的高度EF．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，與軸交于點，將點向右平移兩個單位長度，得到點，點在拋物線上．

（1）①直接寫出拋物線的對稱軸是__________；

②用含的代數(shù)式表示；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．點恰好為整點，若拋物線在點、之間的部分與線段所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）恰有兩個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙P的直徑，點C在⊙P上，D為⊙P外一點，且∠ADC＝90°，2∠B+∠DAB＝180°．

(1)證明：直線CD為⊙P的切線；

(2)若DC＝2，AD＝4，求⊙P的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于點O，OE⊥AB于點E，以點O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若點F是OA的中點，OE＝3，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，點P是BC邊上的動點，當(dāng)PE+PF取最小值時，直接寫出BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶一中開展了“愛生活愛運動”的活動，以鼓勵學(xué)生積極參與體育鍛煉．為了解學(xué)生每周體育鍛煉時間，學(xué)校在活動之前對八年級同學(xué)進行了抽樣調(diào)査，并根據(jù)調(diào)査結(jié)果將學(xué)生每周的體育鍛煉時間分為3小時、4小時、5小時、6小時、7小時共五種情況．小明根據(jù)調(diào)查結(jié)構(gòu)制作了如圖兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（整理數(shù)據(jù)）

“愛生活愛運動”的活動結(jié)束之后，再次抽查這部分學(xué)生的體育鍛煉時間：

一周體育鍛煉時間（小時）

3

4

5

6

7

人數(shù)

3

5

15

a

10

活動之后部分學(xué)生體育鍛煉時間的統(tǒng)計表

（分析數(shù)據(jù)）

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

活動之前鍛煉時間（小時）

5

5

5

活動之后鍛煉時間（小時）

5.52

b

c

請根據(jù)調(diào)查信息

（1）補全條形統(tǒng)計圖，并計算a＝　 　，b＝　 　小時，c＝　 　小時；

（2）小亮同學(xué)在活動之前與活動之后的這兩次調(diào)查中，體育鍛煉時間均為5小時，根據(jù)體育鍛煉時間由多到少進行排名統(tǒng)計，請問他在被調(diào)查同學(xué)中體育鍛煉時間排名靠前的是　 　（填“活動之前”或“活動之后”），理由是　 　；

（3）已知八年級共2200名學(xué)生，請估算全年級學(xué)生在活動結(jié)束后，每周體育鍛煉時間至少有6小時的學(xué)生人數(shù)有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在BC邊上，點F在BC延長線上，且∠CDF =∠BAE．

（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；

（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形的邊長為，點分別是線段上的動點，連接并延長，交邊于，過作，垂足為，交邊于點．

（1）如圖1，若點與點重合，求證：；

（2）如圖2，若點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，同時點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，運動時間為．

①設(shè),求關(guān)于的函數(shù)表達式；

②當(dāng)時，連接，求的長．

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