【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC90°,ABAC,點D、點E分別在AB、BC邊上,若∠BED+AED45°,過點DDFBC,垂足為F,若BC3,則EF_____

【答案】

【解析】

如圖中,作EHABHDGABBC于點G.只要證明AE=DE,BF=FG,GE=EC即可解決問題.

解:如圖中,作EH⊥ABH,DG⊥ABBC于點G

∵AB=AC,∠BAC=90°,

∴∠B=∠C=45°,

∵EH⊥AB,

∴∠EHB=90°,

∴∠BEH=45°,

∴∠BED+∠DEH=45°,

∵2∠BED+∠AED=90°,

∴∠BED+∠AEH=45°,

∴∠DEH=∠AEH,

∵∠EDH+∠DEH=90°∠EAH+∠HEA=90°,

∴∠EDH=∠EAH,

∴ED=EA

∵∠B=45°,∠BDG=90°,

∴∠B=∠BGD=45°,

∴DB=DG

∵DF⊥BG,

∴BF=FG,

∵ED=EAEH⊥AD,

∴DH=HA,

∵DG∥EH∥AC,

∴EG=EC

∴EF=FG+GE=BG+CG=BC=

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練習(xí)冊系列答案
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為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢狀況,現(xiàn)從中各隨機抽取6株,并測得它們的株高(單位:cm)如下表所示:

63

66

63

61

64

61

63

65

60

63

64

63

(1)請分別計算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差,并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊?

(2)現(xiàn)將進(jìn)行兩種小麥優(yōu)良品種雜交試驗,需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中,各隨機抽取一株進(jìn)行配對,以預(yù)估整體配對狀況.請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率.

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【題目】如圖,有一座石拱橋的橋拱是以為圓心,為半徑的一段圓。

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如果已知石拱橋的橋拱的跨度(即弧所對的弦長)為米,拱高(即弧的中點到弦的距離)為米,求橋拱所在圓的半徑.

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1)求線段OC的長;

2)點DA點出發(fā),沿線段AO向終點O運動,同時點E從點C出發(fā),沿x軸的正方向運動,且CEAD,連接DEAC于點G,判斷DGEG的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)在(2)的條件下,當(dāng)∠CEG=∠ABD時,求點G點坐標(biāo).

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(1)本次問卷調(diào)查,共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)將條形統(tǒng)計圖中的B等級補完整;

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