Question

某涵洞的截面是拋物線（如圖），現(xiàn)測(cè)得水面寬AB為1.6米，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為2.4米，以頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則此拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

 

．

Answer 1

分析：本題需先設(shè)此拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 y=ax^2（a≠0），再求出點(diǎn)B的坐標(biāo)代入即可求出結(jié)果．

解答：解：設(shè)此拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：y=ax²（a≠0），
∵水面寬AB為1.6米，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為2.4米，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0.8，-2.4）
∴-2.4=a×0.8²
∴設(shè)此拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：y=-

15

4

x2．
故答案為：y=-

15

4

x2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)要注意結(jié)合題意列出式子求出解析式是本題的關(guān)鍵．