【題目】若代數(shù)式x2+(2a-6)xy+y2+9中不含xy項,則a=________.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程﹣2kx++2=2(1﹣x)有兩個實數(shù)根,,
(1)求實數(shù)k的取值范圍;
(2)若方程的兩實根,滿足||=﹣1,求k的值.
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【題目】甲乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護服務(wù)的收費方案.
甲公司方案:每月的養(yǎng)護費用y(元)與綠化面積x(平方米)是一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
乙公司方案:綠化面積不超過1000平方米時,每月收取費用5500元;綠化面積超過1000平方米時,每月在收取5500元的基礎(chǔ)上,超過部分每平方米收取4元.
(1)求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式;(不要求寫取值范圍)
(2)如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米.試通過計算說明:選擇哪家公司的服務(wù),每月的綠化養(yǎng)護費用較少.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=10,將∠MPN的頂點P在矩形ABCD的邊AD上滑動,在滑動過程中,始終保持∠MPN=90°,射線PN經(jīng)過點C,射線PM交直線AB于點E,交直線BC于點F.
(1)求證:△AEP∽△DPC;
(2)在點P的運動過程中,點E與點B能重合嗎?如果能重合,求DP的長;
(3)是否存在這樣的點P使△DPC的面積等于△AEP面積的4倍?若存在,求出AP的長;若不存在,請證明理由.
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【題目】從一個n邊形的同一個頂點出發(fā),分別連接這個頂點與其余各頂點,若把這個多邊形分割成6個三角形,則n的值是( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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【題目】如圖,拋物線y=+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點D,已知A(﹣1,0),C(0,2).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的坐標;如果不存在,請說明理由;
(3)點E是線段BC上的一個動點,過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F,當點E運動到什么位置時,△CBF的面積最大?求出△CBF的最大面積及此時E點的坐標.
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【題目】今夏,十堰市王家河村瓜果喜獲豐收,果農(nóng)王二胖收獲西瓜20噸,香瓜12噸,現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批瓜果全部運往外地銷售,已知一輛甲種貨車可裝西瓜4噸和香瓜1噸,一輛乙種貨車可裝西瓜和香瓜各2噸.
(1)果農(nóng)王二胖如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地?有幾種方案?
(2)若甲種貨車每輛要付運輸費300元,乙種貨車每輛要付運輸費240元,則果農(nóng)王二胖應(yīng)選擇哪種方案,使運輸費最少?最少運費是多少?
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