【題目】（1）已知∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并求∠ABP的度數(shù).

（2）在（1）的條件下，若∠ABC=α，∠CBD=β，直接寫出∠ABP的度數(shù).

【答案】（1）補(bǔ)圖見解析；的度數(shù)為30或60.（2）∠ABP=或

【解析】

（1）根據(jù)題意分情況討論即可求解；

（2）將（1）中替換為∠ABC=α，∠CBD=β即可求解.

（1）解：符合題意的圖形有兩個(gè)，如圖1、圖2，

在圖1中，

∵，，

∴.

∵BP平分∠ABD，

∴.

在圖2中，

∵，，

∴.

∵BP平分∠ABD，

∴.

綜上，的度數(shù)為30或60.

（2）在圖3中，

∵，，

∴

∵BP平分∠ABD，

∴.

在圖4中，

∵，，

∴

∵BP平分∠ABD，

∴.

綜上，∠ABP=或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，⊙與、、都相切，切點(diǎn)分別是、、，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，、是關(guān)于的方程的兩個(gè)根．

（1）求證：是直角三角形；

（2）若，求四邊形CEDF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥研究所研制了一種抗生素新藥，據(jù)臨床觀察：如果成人按規(guī)定的劑量注射這種抗生素，那么注射藥液后每毫升血液中的含藥量與時(shí)間之間的關(guān)系近似地滿足如圖所示的折線.

（1）寫出注射藥液后，每毫升血液中含藥量與時(shí)間之間的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍；

（2）據(jù)臨床觀察：每毫升血液中含藥量不少于時(shí)，對(duì)控制病情是有效的，如果病人按規(guī)定的劑量注射該藥液后，那么這一次注射的藥液經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后控制病情開始有效？這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】元旦期間，丹東新一百商城銷售兩種商品，種商品每件進(jìn)價(jià)元，售價(jià)元；種商品每件售價(jià)元，利潤(rùn)率為.

（1）每件種商品利潤(rùn)率為 ，種商品每件進(jìn)價(jià)為 元；

（2）由于熱銷，商城決定再購(gòu)進(jìn)上面的兩種商品共件（每件商品的進(jìn)價(jià)不變），采購(gòu)部預(yù)算共支出元，財(cái)務(wù)部算了一下，說：“如果你用這些錢買兩種商品，那么賬肯定算錯(cuò)了！”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋財(cái)務(wù)部為什么會(huì)這樣說？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點(diǎn)F．

（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對(duì)折，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M，AM與BE相交于點(diǎn)N，當(dāng)DE∥AM時(shí)，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，

（1）求k的值；

（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；

（3）過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4 ，E、F分別是BC、DC邊上一動(dòng)點(diǎn)，E、F同時(shí)從點(diǎn)C均以1 的速度分別向點(diǎn)B、點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為()，運(yùn)動(dòng)過程中△AEF的面積為，請(qǐng)寫出用表示的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A(m，6)，B(n，1)在反比例函數(shù)的圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)E在CD上，CD=5，△ABE的面積為10，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____________．

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