【題目】閱讀下列材料：

解答“已知，且，，確定的取值范圍”有如下解，

解：∵，

∴．

又∵，

∴．

∴．

又∵，

∴，①

同理得：．②

由①②得．

∴的取值范圍是．

請(qǐng)按照上述方法，完成下列問題：

（）已知，且，，求的取值范圍．

（）已知，，若，且，求得取值范圍（結(jié)果用含的式子表示）．

【答案】(1) 1＜x+y＜5;(2) a+2＜x+y＜-a-2.

【解析】整體分析：

（1）先分別確定x，y的取值范圍，再根據(jù)等式的性質(zhì)確定x+y的范圍；（2）先分別用含a的式子確定x，y的取值范圍，再根據(jù)等式的性質(zhì)用含a的式子確定x+y的范圍；

解：（1）∵x-y=3，∴x=y+3.

∵x＞2，∴y+3＞2，∴y＞-1.

∵y＜1，∴-1＜y＜1.…①

同理得：2＜x＜4.…②

由①+②得-1+2＜y+x＜1+4，

∴x+y的取值范圍是1＜x+y＜5.

（2）∵x-y=a，∴x=y+a.

∵x＜-1，∴y+a＜-1，∴y＜-a-1.

∵y＞1，∴1＜y＜-a-1.…①

同理得：a+1＜x＜-1.…②

由①+②得1+a+1＜y+x＜-a-1+(-1)，

∴x+y的取值范圍是a+2＜x+y＜-a-2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一張三角形紙片ABC（如圖甲），其中AB=AC．將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為BD（如圖乙）．再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為EF（如圖丙）．原三角形紙片ABC中，∠ABC的大小為______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重疊部分；…；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合．無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱∠BAC是△ABC的好角．

小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合；情形二：如圖3，沿△ABC的∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合．

（1）小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角，請(qǐng)?zhí)骄?/span>∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系．

（2）根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為 ；

（3）如果一個(gè)三角形的最小角是15°，且滿足該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角，則此三角形另兩個(gè)角的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BCD=120°，AC平分∠BCD.

(1)求證：△ABD是等邊三角形；

(2)若BD=6cm，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13 200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28 800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．

(1)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？

(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完利潤(rùn)率不低于25%(不考慮其他因素)，那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2、O3，…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A. （2014，0） B. （2015，﹣1） C. （2015，1） D. （2016，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖（1）是我們常見的“箭頭圖”，其中隱藏著哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面請(qǐng)你解決以下問題：

（1）觀察如圖（1）“箭頭圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間大小的關(guān)系，并說明理由；

（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，回答下列兩個(gè)問題：

①如圖（2），把一塊三角板XYZ放置在△ABC上，使其兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C．若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=　 　；

②如圖（3），∠ABD，∠ACD的五等分線分別相交于點(diǎn)G1、G2、G3、G4，若∠BDC=135°，∠BG1C=67°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】何老師安排喜歡探究問題的小明解決某個(gè)問題前，先讓小明看了一個(gè)有解答過程的例題．

例：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．

解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0

∴（m+n）2+（n﹣3）2=0

∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3

為什么要對(duì)2n2進(jìn)行了拆項(xiàng)呢？

聰明的小明理解了例題解決問題的方法，很快解決了下面兩個(gè)問題．相信你也能很好的解決下面的這兩個(gè)問題，請(qǐng)寫出你的解題過程．．

解決問題：

（1）若x2﹣4xy+5y2+2y+1=0，求xy的值；

（2）已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，滿足a2+b2=10a+12b﹣61，c是△ABC中最短邊的邊長(zhǎng)，且c為整數(shù)，那么c可能是哪幾個(gè)數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)鋼筋三角架三邊長(zhǎng)分別是20厘米、50厘米、60厘米，現(xiàn)在再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架，而只有長(zhǎng)為30厘米和50厘米的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為兩邊，則不同的截法有多少種？寫出你的設(shè)計(jì)方案，并說明理由．

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