【題目】如圖，
中，
，
是中線，
，則
_____
【答案】
【解析】
作CH⊥AD于H，延長AD到E使DE=AD=7，連接CE，作EF⊥AC于F，如圖，先證明△ADB≌△EDC，得到EC=AB=10，再利用△AEF為等腰直角三角形，計算出AF=EF=
，則根據勾股定理可計算出CF=
，從而得到AC=
，接著利用△ACH為等腰直角三角形，得到AH=CH=6，然后利用勾股定理計算出CD，從而得到BC的長．
解：作CH⊥AD于H，延長AD到E使DE=AD=7，連接CE，作EF⊥AC于F，如圖，
∵AD是中線，
∴BD=CD，
在△ADB和△EDC中
，
∴△ADB≌△EDC（SAS），
∴EC=AB=10，
在RtAEF中，∵∠DAC=45°，AE=14，
∴AF=EF=
AE=，
在Rt△CEF中，
，
∴AC=AF-CF=，
在Rt△ACH中，∵∠HAC=45°，
∴AH=CH=AC=6，
∴DH=AD-AH=1，
在Rt△CDH中，CD=
∴BC=2CD=，
故答案為：．
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】哈市在迎接文明城市檢查期間，提出了核心價值觀“包容、尚德、守法、誠信、卓越”．為了了解學生對城市核心 價值觀中哪一項內容最感興趣，對某所中學的學生抽查：隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪成如圖 統(tǒng)計圖．請你結合圖中信息解答下列問題：
（1）該校共調查了多少名學生，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）如果全校有學生 2500 人，請你估計全校中 對“誠信”最感興趣的學生有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：①b2﹣4ac＞0； ②abc＞0； ③8a+c＜0； ④9a+3b+c＞0．其中，正確結論的個數（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某賓館擁有客房100間，經營中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數y(間)與房價x(元)(180≤x≤300)滿足一次函數關系，部分對應值如下表：
x(元) | 180 | 260 | 280 | 300 |
y(間) | 100 | 60 | 50 | 40 |
(1)求y與x之間的函數表達式；
(2)已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費用100元；每間空置的客房，賓館每日需支出各種費用60元．當房價為多少元時，賓館當日利潤最大？求出最大利潤．(賓館當日利潤=當日房費收入-當日支出)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某工程隊在工地上利用互相垂直的兩墻AE、AF，另兩邊用鐵柵欄圍成一個長方形場地ABCD，中間再用柵欄分割成兩個長方形．鐵柵欄總長180米，已知墻AE長90米，墻AF長60米．
（1）設BC長為x米，長方形ABCD的面積為y，請寫出y與x的函數關系，并寫出x的取值范圍；
（2）當BC的值為多少時，長方形ABCD的面積最大？
（3）若長方形ABCD的面積不能小于4000，請直接寫出BC邊長x（米）的取值范圍 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(0，1)、B(3，3)、C(1，3).
(1) 畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A1B1C1
(2) 畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°的△A2B2C2，直接寫出點C2的坐標為______.
(3) 若△ABC內一點P(m，n)繞原點O逆時針旋轉90°的對應點為Q，則Q的坐標為______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程 x2﹣（2k+1）x+4（k﹣
）＝0．若等腰三角形ABC的一邊長a＝4，另兩邊邊長b、c恰好是這個方程的兩個實數根，則△ABC的周長為_____．
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