Question

【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先將△ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到A1B1C1．

（1）在圖中畫出△A1B1C1；

（2）點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為　 　、　　、　　；

（3）若y軸有一點(diǎn)P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析（2）（0，4）；（1，1）；（3，1）（3）P（0，1）或（0，5）．

【解析】

（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)寫出坐標(biāo)即可；

（3）設(shè)P（0，y），再根據(jù)三角形的面積公式得×4×|h|＝6，進(jìn)而可得y的值．

（1）如圖所示，△A1B1C1為所求；

（2）由圖可得：A1（0，4）、B1（1，1）；C1（3，1），

故答案為：（0，4）；（1，1）；（3，1）；

（3）設(shè)P（0，y），再根據(jù)三角形的面積公式得：

S△PBC＝×4×|h|＝6，解得|h|＝3，

∴y的值為1或5，

∴P（0，1）或（0，5）．