Question

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行一下探究：

信息讀取（1）甲、乙兩地之間的距離為______：

（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義：_______

圖象理解（3）求慢車和快車的速度：

（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍：

問(wèn)題解決（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇分鐘后，第二列快車與慢車相遇，求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？

Answer 1

【答案】（1）900；

（2）圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇．

（3）慢車的速度為=75（km/h）；快車的速度為150km/h．

（4）y=225x﹣900．自變量x的取值范圍是4≤x≤6．

（5）第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75h．

【解析】

直接從圖上的信息可知（1）中是900；

（2）根據(jù)圖象中的點(diǎn)的實(shí)際意義即可知道，圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇；

（3）利用速度和路程之間的關(guān)系求解即可；

（4）分別根據(jù)題意得出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，450），把（4，0），（6，450）代入y=kx+b利用待定系數(shù)法求解即可；

（5）把x=4.5代入y=225x﹣900，得y=112.5，所以兩列快車出發(fā)的間隔時(shí)間是112.5÷150=0.75（h），即第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75h．

（1）900；

（2）圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇．

（3）由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km，所以慢車的速度為=75（km/h）；

當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，所以慢車和快車行駛的速度之和為=225（km/h），所以快車的速度為150km/h．

（4）根據(jù)題意，快車行駛900km到達(dá)乙地，所以快車行駛=6（h）到達(dá)乙地，此時(shí)兩車之間的距離為6×75=450（km），所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，450）．

設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把（4，0），（6，450）代入得，解得.

所以，線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=225x﹣900．

自變量x的取值范圍是4≤x≤6．

（5）慢車與第一列快車相遇30分鐘后與第二列快車相遇，此時(shí)，慢車的行駛時(shí)間是4.5h．

把x=4.5代入y=225x﹣900，得y=112.5．

此時(shí)，慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離是112.5km，所以兩列快車出發(fā)的間隔時(shí)間是112.5÷150=0.75（h），即第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75h．