【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝－2x＋1的圖像與y軸交于點(diǎn)A．

（1）若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B在一次函數(shù)y＝x＋b的圖像上，求b的值，并在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出該一次函數(shù)的圖像；

（2）求這兩個(gè)一次函數(shù)的圖像與y軸圍成的三角形的面積．

【答案】(1)b=-1,圖像見(jiàn)解析;(2) .

【解析】

（1）寫(xiě)確定B的坐標(biāo)，再求出函數(shù)解析式，最后畫(huà)出圖形即可；

（2）先聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)解析式，求得兩函數(shù)圖像的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而確定三角形的底和高，即可求得三角形的面積.

解：（1）由題意得A、B的坐標(biāo)為（0，1），（0，-1）

將（0，-1）代入y＝x＋b，得-1=0+b，即b=-1

所以該一次函數(shù)解析式為y=x-1

如圖所示：

（2）由題意得

解得即兩函數(shù)圖像的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，）

所以這兩個(gè)一次函數(shù)的圖像與y軸圍成的△ABC的底AB=2，高為

則其面積2×=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)， 隨的增大而增大．其中正確的結(jié)論有（　　 ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,△ABC中,∠B=90，AB=6cm，BC=8cm.

(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā).

①經(jīng)過(guò)幾秒,使△PBQ的面積等于8?

②線(xiàn)段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能說(shuō)明理由.

(2)若P點(diǎn)沿射線(xiàn)AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿射線(xiàn)CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng)，P，Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)幾秒后，△PBQ的面積為1?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為養(yǎng)成學(xué)生課外閱讀的習(xí)慣，各學(xué)校普遍開(kāi)展了“我的夢(mèng).中國(guó)夢(mèng)”課外閱讀活動(dòng)．某校為了解七年級(jí)1200名學(xué)生課外日閱讀所用時(shí)間情況，從中隨機(jī)抽查了部分同學(xué)，進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理并繪制出如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：

（1）表中 a= ，b= ；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；

（3）樣本中，學(xué)生日閱讀所用時(shí)間的中位數(shù)落在第 組；

（4）請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生日閱讀量不足 1 小時(shí)的人數(shù)．

組別

時(shí)間段（小時(shí)）

頻數(shù)

頻率

1

0≤x＜0.5

10

0.05

2

0.5≤x＜1.0

20

0.10

3

1.0≤x＜1.5

80

b

4

1.5≤x＜2.0

a

0.35

5

2.0≤x＜2.5

12

0.06

6

2.5≤x＜3.0

8

0.04

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)三角形可被剖成兩個(gè)等腰三角形，原三角形的一個(gè)內(nèi)角為36度，則原三角形最大內(nèi)角的所有可能值為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為，兩車(chē)之間的距離為，圖中的折線(xiàn)表示與之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行一下探究：

信息讀�。�1）甲、乙兩地之間的距離為______：

（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義：_______

圖象理解（3）求慢車(chē)和快車(chē)的速度：

（4）求線(xiàn)段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍：

問(wèn)題解決（5）若第二列快車(chē)也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車(chē)相同，在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇分鐘后，第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇，求第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分9分）如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以OA為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】讓圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)指針?lè)謩e落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域，則這兩個(gè)數(shù)的和為________的概率最大.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在□ABCD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.

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