【題目】如圖所示，矩形ABCD中，點E在DC上且DE：EC＝2：3，連接BE交對角線AC于點O．延長AD交BE的延長線于點F，則△AOF與△BOC的面積之比為（　　）

A. 9：4B. 3：2C. 25：9D. 16：9

【答案】C

【解析】

由矩形的性質(zhì)可知：AB＝CD，AB∥CD，進而可證明△AOB∽△COE，結(jié)合已知條件可得AO：OC＝3：5，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：面積之比等于相似比的平方即可求出△AOF與△BOC的面積之比．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB＝CD，AB∥CD，

∴△AOB∽△COE，

∵DE：EC＝2：3，

∴CE：CD＝3：5，

∴CE：CD＝CE：AB=CO:AO＝3：5，

∴S△AOF：S△BOC＝25：9．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點N，連接BM，DN.

（1）求證：四邊形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】星期五晚上，小明和他的媽媽一起看《歌手》，歌手演唱完后要評選出名次，在已公布四到七名后，還有華晨宇、汪峰、張韶涵三位選手沒有公布名次.

（1）求汪峰獲第一名的概率;

（2）如果小明和媽媽一起競猜第一名，那么兩人中一個人猜中另一個人卻沒猜中的概率是多少？（請用“樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用三種大小不同的五個正方形和一個缺角的長方形拼成長方形 ABCD，其中，NH=NG 1cm ，設(shè) BF acm ．

（1）用含 a 的代數(shù)式分別表示 CE，DE；

（2）求長方形 ABCD 的周長．（用含 a 的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，A（6，0），C（0，3），點M在邊OA上，且M（4，0），P、Q兩點同時從點M出發(fā)，點P沿x軸向右運動；點Q沿x軸先向左運動至原點O后，再向右運動到點M停止，點P隨之停止運動．P、Q兩點運動的速度分別為每秒1個單位、每秒2個單位．以PQ為一邊向上作正方形PRLQ．設(shè)點P的運動時間為t（秒），正方形PRLQ與矩形OABC重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位）．

（1）用含t的代數(shù)式表示點P的坐標．

（2）分別求當t=1，t=3時，線段PQ的長．

（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）直接寫出L落在第一象限的角平分線上時t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”……照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”( )

A.32個B.56個C.60個D.64個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）圖（1）是一個長為2m，寬為2n的矩形，把此矩形沿圖中虛線用剪刀均分為四個小長方形，然后按圖（2）的形狀拼成一個大正方形．請問：這兩個圖形的什么量不變？

（2）把所得的大正方形面積比原矩形的面積多出的陰影部分的面積用含m，n的代數(shù)式表示為（m-n）2或m2-2mn+n2 ．
（3）由前面的探索可得出的結(jié)論是：在周長一定的矩形中，當 時，面積最大．
（4）若矩形的周長為24cm，則當邊長為多少時，該圖形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀計算：

閱讀下列各式：，，……

回答下列三個問題：

（1）驗證：（5×0.2）10=__________；510×0.210=__________．

（2）通過上述驗證，歸納得出： =__________；=__________．

（3）請應(yīng)用上述性質(zhì)計算：

①

②．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為50cm，與水平桌面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平桌面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°．（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm． sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.73

（1）求該臺燈照亮水平桌面的寬度BC．

（2）人在此臺燈下看書，將其側(cè)面抽象成如圖2所示的幾何圖形，若書與水平桌面的夾角∠EFC為60°，書的長度EF為24cm，點P為眼睛所在位置，當點P在EF 的垂直平分線上，且到EF距離約為34cm（人的正確看書姿勢是眼睛離書距離約1尺≈34cm）時，稱點P為“最佳視點”．請通過計算說明最佳視點P在不在燈光照射范圍內(nèi)？

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同步練習(xí)冊答案