【題目】商場某種商品平均每天可銷售件,每件盈利元,為了盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價元,商場平均每天可多售出件,設每件商品降價元(為正整數(shù)).據(jù)此規(guī)律,請回答:
(1)商場日銷轡量增加 件,每件商品盈利 元(用含的代數(shù)式表示);
(2)每件商品降價多少元時,商場日盈利可達到元;
(3)在上述條件不變,銷售正常情況下,求商場日盈利的最大值.
【答案】(1)2x;(50-x);(2)每件商品降價20元,商場可日盈利2400元;(3)商場日盈利的最大值為2450元.
【解析】
(1)降價1元,可多售出2件,降價x元,可多售出2x件,盈利的錢數(shù)=原來的盈利降低的錢數(shù);
(2)根據(jù)日盈利=每件商品盈利的錢數(shù)×(原來每天銷售的商品件數(shù)40+2×降價的錢數(shù)),列出方程求解即可;
(3)求出(2)中函數(shù)表達式的頂點坐標的橫坐標即可解決問題.
(1)商場日銷售量增加2x件,每件商品盈利(50x)元,
故答案為:2x;(50x);
(2)由題意得:(50-x)(40+2x)=2400
化簡得:x2-30x+200=0,即(x-10)(x-20)=0,
解得:x1=10,x2=20,
∵該商場為了盡快減少庫存,
∴降的越多,越吸引顧客,
∴x=20.
答:每件商品降價20元,商場可日盈利2400元.
(3)y =(50- x )×(40+ 2x )= -2(x-15)2+2450
當x=15時,y最大值= 2450
即 商場日盈利的最大值為2450元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校開展了主題為“垃圾分類,綠色生活新時尚”的宣傳活動,為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況,該校環(huán)保社團成員在校園內(nèi)隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級進行統(tǒng)計,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖表信息,解答下列問題:
本次調(diào)查隨機抽取了____ 名學生:表中 ;
補全條形統(tǒng)計圖:
若全校有名學生,請你估計該校掌握垃圾分類知識達到“優(yōu)秀"和“良好”等級的學生共有多少人
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個公共點,其橫坐標為1,則一次函數(shù)的圖像可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1,3),B(b,1)兩點.
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,并求滿足條件的點P的坐標;
(3)連接OA,OB,求△OAB的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結論:
①b2=4ac;②abc>0;③a>c;④4a﹣2b+c>0,其中正確的個數(shù)有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示的四枚郵票圖片形狀完全相同,分別是我國代科學家祖沖之、李時珍、張衡、僧一行.把四張圖片混合在一起.
(1)若隨機摸取一張圖片,則摸到“祖沖之”圖片的概率是__________;
(2)若隨機摸取一張圖片然后放回,再隨機摸取一張圖片,利用列表或樹狀圖求兩次至少有一次摸到“祖沖之”圖片的概率;
(3)小東、小西、小南、小北四位同學依次摸取圖片,若小東摸到“祖沖之”圖片,則剩下三人中( )
A.小西摸到“李時珍”圖片的概率大 B.小南摸到“李時珍”圖片的概率大
C.小北摸到“李時珍”圖片的概率大 D.三人摸到“李時珍”圖片的概率一樣大
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB、CD為⊙O的直徑,弦AE∥CD,連接BE交CD于點F,過點E作直線EP與CD的延長線交于點P,使∠PED=∠C.
(1)求證:PE是⊙O的切線;
(2)求證:DE平分∠BEP;
(3)若⊙O的半徑為10,CF=2EF,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形中,,,是邊上一點,連接,將矩形沿折疊,頂點恰好落在邊上點處,延長交的延長線于點.
(1)求線段的長;
(2)如圖2,,分別是線段,上的動點(與端點不重合),且.
①求證:∽;
②是否存在這樣的點,使是等腰三角形?若存在,請求出的長;若不存在,請說明理由.
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