【題目】七個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，4）和點(diǎn)B，且將這七個(gè)正方形的面積分成相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達(dá)式是_______．

【答案】y= x-

【解析】

根據(jù)題意過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，由直線l將七個(gè)正方形面積分為相等的兩部分確定出三角形ABD面積，進(jìn)而求出BD的長(zhǎng)，得出OB的長(zhǎng)即為B橫坐標(biāo)，得到B坐標(biāo)，最后利用待定系數(shù)法求出直線l的函數(shù)表達(dá)式即可．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，

由題意，可知△ABD的面積為，

∴ADBD=，即BD= = ，

∴OB=4- = ，

則點(diǎn)B坐標(biāo)為，

設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為，利用待定系數(shù)法代入A、B兩坐標(biāo)，，解得，

故直線l的函數(shù)表達(dá)式為y= x-.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】重慶市的重大惠民工程﹣﹣公租房建設(shè)已陸續(xù)竣工，計(jì)劃10年內(nèi)解決低收入人群的住房問(wèn)題，前6年，每年竣工投入使用的公租房面積y（單位：百萬(wàn)平方米），與時(shí)間x的關(guān)系是y=x+5，（x單位：年，1≤x≤6且x為整數(shù)）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面積y（單位：百萬(wàn)平方米），與時(shí)間x的關(guān)系是y=-x+（x單位：年，7≤x≤10且x為整數(shù)）．假設(shè)每年的公租房全部出租完．另外，隨著物價(jià)上漲等因素的影響，每年的租金也隨之上調(diào)，預(yù)計(jì)，第x年投入使用的公租房的租金z（單位：元/m2）與時(shí)間x（單位：年，1≤x≤10且x為整數(shù)）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系如下表：

z（元/m2）

50

52

54

56

58

…

x（年）

1

2

3

4

5

…

（1）求出z與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多，最多為多少百萬(wàn)元；

（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬(wàn)人的住房問(wèn)題，政府計(jì)劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下，要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高a%，這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少1.35a%，求a的值．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為直徑，于點(diǎn)，于，，則陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】保險(xiǎn)公司車(chē)保險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位：元)，繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)該險(xiǎn)種的投保人稱(chēng)為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下表：

上年度出險(xiǎn)次數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

保費(fèi)

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

該公司隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的300名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：

(1)樣本中，保費(fèi)高于基本保費(fèi)的人數(shù)為__________名；

(2)已知該險(xiǎn)種的基本保費(fèi)a為6 000元，估計(jì)1名續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30cm，AC＝40cm，點(diǎn)D在線段AB上從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）用含t的代數(shù)式表示BD的長(zhǎng)；

（2）求AB的長(zhǎng)；

（3）求AB邊上的高；

（4）當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí)，求t的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)完第五章《平面直角坐標(biāo)系》和第六章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一道思考題：已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，BC＝8，AB＝4，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，BD和CE相交于點(diǎn)P．求△BPC的面積． 小明同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：

請(qǐng)你按照小明的思路解決這道思考題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】班級(jí)組織同學(xué)乘大巴車(chē)前往“研學(xué)旅行”基地開(kāi)展愛(ài)國(guó)教育活動(dòng)，基地離學(xué)校有90公里，隊(duì)伍8：00從學(xué)校出發(fā)．蘇老師因有事情，8：30從學(xué)校自駕小車(chē)以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊(duì)伍提前15分鐘到達(dá)基地．問(wèn)：

（1）大巴與小車(chē)的平均速度各是多少？

（2）蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一對(duì)直角三角形卡片的斜邊AC重合擺放，直角頂點(diǎn)B，D在AC的兩側(cè)，連接BD，交AC于點(diǎn)O，取AC，BD的中點(diǎn)E，F，連接EF．若AB＝12，BC＝5，且AD＝CD，則EF的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長(zhǎng)方形對(duì)角線上任一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長(zhǎng)方形面積相等(如圖所示)”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補(bǔ)”原理復(fù)原了《海島算經(jīng)》九題古證．

(以上材料來(lái)源于《古證復(fù)原的原則》《吳文俊與中國(guó)數(shù)學(xué)》和《古代世界數(shù)學(xué)泰斗劉徽》)

請(qǐng)根據(jù)上圖完成這個(gè)推論的證明過(guò)程．

證明：S矩形NFGD＝S△ADC－(S△ANF＋S△FGC)，

S矩形EBMF＝S△ABC－(______________＋______________)．

易知，S△ADC＝S△ABC，______________＝______________，______________＝______________．

可得S矩形NFGD＝S矩形EBMF.

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