【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以AB中點(diǎn)E為圓心，EA為半徑畫(huà)弧交CD于點(diǎn)F，點(diǎn)F恰好為CD中點(diǎn)，若∠B=60°，BC=2，則圖中陰影部分的面積為_____．

【答案】 ．

【解析】

根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)題意可知陰影部分的面積就是扇形AEF的面積+△CEF的面積-△AEC的面積，從而可以解答本題．

連接EF、EC，

∵CF∥BE，CF=BE，

∴四邊形EBCF是平行四邊形，

∴EF∥BC，

∴∠B=∠FEA，

∵∠B=60°，

∴∠FEA=60°，

∵EF=EA，

∴FA=CE，

同理可證，四邊形AECF是平行四邊形，

∴EC=AF，

∴EC=BC，

∵∠B=60°，BC=2，

∴BE=BC=CF=EC=2，

∴圖中陰影部分的面積為：.

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點(diǎn)F.

（1）求證：OE是CD的垂直平分線.

（2）若∠AOB=60，請(qǐng)你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量一棟五層居民樓CD的高度，該樓底層為車庫(kù)，高2.5米；上面五層居住，每層高度相等，測(cè)角儀支架離地1.5米，在A處測(cè)得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60°，在B處測(cè)得四樓頂部點(diǎn)E的仰角為30°，AB＝14米，求居民樓的高度．(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，0）、B（0，3），對(duì)△AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，則第（5）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____，第（2018）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有A、B兩個(gè)港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小時(shí)，甲、乙兩船同時(shí)由A順流駛向B，各自不停地在A、B之間往返航行，甲在靜水中的速度是28千米/小時(shí)，乙在靜水中的速度是20千米/小時(shí)．

設(shè)甲行駛的時(shí)間為t小時(shí)，甲船距B港口的距離為S1千米，乙船距B港口的距離為S2千米，如圖為S1（千米）和t（小時(shí)）函數(shù)關(guān)系的部分圖象．

（1）A、B兩港口距離是_____千米．

（2）在圖中畫(huà)出乙船從出發(fā)到第一次返回A港口這段時(shí)間內(nèi)，S2（千米）和t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象．

（3）求甲、乙兩船第二次（不算開(kāi)始時(shí)甲、乙在A處的那一次）相遇點(diǎn)M位于A、B港口的什么位置？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】空中纜車是旅游時(shí)上山和進(jìn)行空中參觀的交通工具，小明一家去某著名風(fēng)景區(qū)旅游，準(zhǔn)備先從山腳B走臺(tái)階步行到A，再換乘纜車到山項(xiàng)頂D．從B到A的路線可看作是坡角為50°的斜坡，長(zhǎng)度為3000米；從A到D的纜車路線可看作直線，與水平線的夾角為30°，且纜車從A到D的平均速度為6m/s，時(shí)間為10分鐘，求山頂D的高度，（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)D在線段BC上，且△PDE是等邊三角形．

（1）初步嘗試：若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖1），BD+BE=　 　．

（2）類比探究：將點(diǎn)P沿AB方向移動(dòng)，使AP=1，其余條件不變（如圖2），試計(jì)算BD+BE的值是多少？

（3）拓展遷移：如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=70°，設(shè)BP=a，請(qǐng)直接寫出線段BD、BE之間的數(shù)量關(guān)系（用含a的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“一帶一路”的戰(zhàn)略構(gòu)想為國(guó)內(nèi)許多企業(yè)的發(fā)展帶來(lái)了新的機(jī)遇，某公司生產(chǎn)A，B兩種機(jī)械設(shè)備，每臺(tái)B種設(shè)備的成本是A種設(shè)備的倍，公司若投入16萬(wàn)元生產(chǎn)A種設(shè)備，36萬(wàn)元生產(chǎn)B種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái)．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）A，B兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬(wàn)元？

（2）A，B兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是6萬(wàn)元，10萬(wàn)元，該公司生產(chǎn)兩種設(shè)備各30臺(tái)，為更好的支持“一帶一路”的戰(zhàn)略構(gòu)想，公司決定優(yōu)惠賣給“一帶一路”沿線的甲國(guó)，A種設(shè)備按原來(lái)售價(jià)8折出售，B種設(shè)備在原來(lái)售價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠10%，若設(shè)備全部售出，該公司一共獲利多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，E為射線BA上一點(diǎn)，D為直線BC上一點(diǎn)，ED.=EC.

（1）當(dāng)點(diǎn)E在AB的上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖1），求證：AE＋AC＝CD；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC上時(shí)（如圖2），請(qǐng)寫出AE，AC和CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明;
（3）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖3），請(qǐng)寫出AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系，不需要證明;

（4）在（1）和（2）的條件下，若AE=2，CD=6，則AC= 。

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