【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量一棟五層居民樓CD的高度，該樓底層為車庫，高2.5米；上面五層居住，每層高度相等，測(cè)角儀支架離地1.5米，在A處測(cè)得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60°，在B處測(cè)得四樓頂部點(diǎn)E的仰角為30°，AB＝14米，求居民樓的高度．(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73)

【答案】18.4米

【解析】試題設(shè)每層樓高為x米，由MC﹣CC′求出MC′的長，進(jìn)而表示出DC′與EC′的長，在直角三角形DC′A′中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出C′A′，同理表示出C′B′，由C′B′﹣C′A′求出AB 的長即可．

試題解析：設(shè)每層樓高為x米，

由題意得：MC′=MC﹣CC′=2.5﹣1.5=1米，

∴DC′=5x+1，EC′=4x+1，

在Rt△DC′A′中，∠DA′C′=60°，

∴C′A′=（5x+1），

在Rt△EC′B′中，∠EB′C′=30°，

∴C′B′=（4x+1），

∵A′B′=C′B′﹣C′A′=AB，

∴（4x+1）﹣（5x+1）=14，

解得：x≈3.17，

則居民樓高為5×3.17+2.5≈18.4米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其全等的依據(jù)是（ ）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC，垂足為D，AE平分∠BAC．已知∠B=65°，∠DAE=20°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD，交AB于點(diǎn)E，AE為⊙O的直徑．

（1）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）求證：△ABD∽△DBE；

（3）若cosB=，AE=4，求CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)計(jì)劃購買型和型課桌凳共套，經(jīng)招標(biāo)，購買一套型課桌凳比購買一套型課桌凳少用元，且購買套型和套型課桌凳共需元.

（1）求購買一套型課桌凳和一套型課桌凳各需多少元？

（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購買這兩種課桌凳的總費(fèi)用不能超過元，并且購買型課桌凳的數(shù)量不能超過型課桌凳數(shù)量的，求該校本次購買型和型課桌凳共有幾種購買方案？怎樣的方案使總費(fèi)用最低？并求出最低消費(fèi).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個(gè)長方體的三視圖(單位：cm)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長方體的體積是_______cm3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

（1）OA= cm，OB= cm．

（2）若點(diǎn)C是線段AO上一點(diǎn)，且滿足AC=CO+CB，求CO的長．

（3）若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為2cm/s，點(diǎn)Q的速度為1cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．

①當(dāng)t為何值時(shí)，2OP﹣OQ=8．

②當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以3cm/s的速度也向右運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回，以同樣的速度向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)P后立即返回，又以同樣的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到點(diǎn)P、Q停止時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)．在此過程中，點(diǎn)M行駛的總路程為 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示：圖象中所反映的過程是：小冬從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x軸表示時(shí)間，y軸表示小冬離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，下列說法正確的有________.

①．體育場(chǎng)離小冬家2.5千米 ②．小冬在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘

③．體育場(chǎng)離早餐店4千米 ④．小冬從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x=1．對(duì)于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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