【題目】如圖,平面直角坐標系中,A(1,4)、B(3,1)、C(9,7)、D(13,1),若以CD為邊的三角形與△OAB位似,則這兩個三角形的位似中心為( )
A. (0,0) B. (3,4)或(﹣6,2)
C. (5,3)或(-7,1) D. 不能確定
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD,其中一邊AB靠墻,墻長為12m。設(shè)AD的長為xm,DC的長為ym。
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m,材料AD和DC的長都是整米數(shù),求出滿足條件的所有圍建方案。
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點D,E分別在AC,AB上,BD平分∠ABC,DE⊥AB于點E,AE=6,cosA=.
(1)求CD的長;
(2)求tan∠DBC的值.
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【題目】在平面直角坐標系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點A的坐標為(1,0),點D的坐標為(0,2)延長CB交x軸于點A1,作正方形A1B1C1C;延長C1B1交x 軸于點A2,作正方形A2B2C2C1,…按這樣的規(guī)律進行下去,第2018個正方形的面積為_____.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)與二次函數(shù)y=ax2+bx(a≠0)圖象大致是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+ x+c與x軸的負半軸交于點A,與y軸交于點B,連結(jié)AB,點C(6,)在拋物線上,直線AC與y軸交于點D.
(1)求c的值及直線AC的函數(shù)表達式;
(2)點P在x軸正半軸上,點Q在y軸正半軸上,連結(jié)PQ與直線AC交于點M,連結(jié)MO并延長交AB于點N,若M為PQ的中點.
①求證:△APM∽△AON;
②設(shè)點M的橫坐標為m,求AN的長(用含m的代數(shù)式表示).
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【題目】足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度h(單位:m)與足球被踢出后經(jīng)過的時間t(單位:s)之間的關(guān)系如下表:
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
h | 0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
下列結(jié)論:①足球距離地面的最大高度為20m;②足球飛行路線的對稱軸是直線t=;③足球被踢出9s時落地;④足球被踢出1.5s時,距離地面的高度是11m,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60,AB=30。點D是AC上的動點,過D作DF⊥BC于F,再過F作FE//AC,交AB于E。設(shè)CD=x,DF=y.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)四邊形AEFD為菱形時,求x的值;
(3)當(dāng)△FED是直角三角形時,求x的值.
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【題目】如圖1,已知是等腰直角三角形,,點D是BC的中點作正方形DEFG,使點A、C分別在DG和DE上,連接AE,BG.
試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是______;
將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn),
判斷中的結(jié)論是否仍然成立?請利用圖2證明你的結(jié)論;
若,當(dāng)AE取最大值時,求AF的值.
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