【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1，4，7，8．現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)．
（1）寫(xiě)出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；
（2）從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率．

【答案】
（1）解：畫(huà)樹(shù)狀圖：

共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；


（2）解：算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6，

所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率= = ．


【解析】（1）樹(shù)狀圖分為兩層，第二層的4種情況和第一層的每一種情況分別對(duì)應(yīng)，共16種情況；（2）算術(shù)平方根大于4且小于7，也就是原數(shù)大于16小于49的數(shù)，有6個(gè)，套概率公式即可求出.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解算數(shù)平方根的相關(guān)知識(shí)，掌握正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根；正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零，以及對(duì)列表法與樹(shù)狀圖法的理解，了解當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，是一個(gè)長(zhǎng)為 2m，寬為 2n 的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀將其均分成四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形，然后按圖 2 的形狀拼圖．

(1)圖 2 中的圖形陰影部分的邊長(zhǎng)為 ；(用含 m、n 的代數(shù)式表示)

(2)請(qǐng)你用兩種不同的方法分別求圖 2 中陰影部分的面積； 方法一： ；方法二： ．

(3)觀察圖 2，請(qǐng)寫(xiě)出代數(shù)式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn 之間的關(guān)系式： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元．因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%．甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y= 與直線y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交點(diǎn)．AB⊥x軸于B，且S△ABO= ．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．

（1）圖2中的陰影部分的面積為　　；

（2）觀察圖2請(qǐng)你寫(xiě)出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是　；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=7，xy=，則x﹣y=　　；

（4）實(shí)際上通過(guò)計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．根據(jù)圖3，寫(xiě)出一個(gè)因式分解的等式　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著出行方式的多樣化，某地區(qū)打車(chē)有三種乘車(chē)方式，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下（假設(shè)打車(chē)的平均車(chē)速為30千米/小時(shí)）：

網(wǎng)約出租車(chē)

網(wǎng)約順風(fēng)車(chē)

網(wǎng)約專(zhuān)車(chē)

3千米以?xún)?nèi)：12元

1.5元/千米

2元/千米

超過(guò)3千米的部分：2.4元/千米

0.5元/分鐘

0.6元/分鐘

（如：乘坐6千米，耗時(shí)12分鐘，網(wǎng)約出租車(chē)的收費(fèi)為：12+2.4×（6-3）=19.2（元）；網(wǎng)約順風(fēng)車(chē)的收費(fèi)為：6×1.5+12×0.5=15（元）；網(wǎng)約專(zhuān)車(chē)的收費(fèi)為：6×2+12×0.6=19.2（元））

請(qǐng)據(jù)此信息解決如下問(wèn)題：

（1）王老師乘車(chē)從縱棹園去汽車(chē)站，全程8千米，如果王老師乘坐網(wǎng)約出租車(chē)，需要支付的打車(chē)費(fèi)用為______元；

（2）李校長(zhǎng)乘車(chē)從縱掉園去生態(tài)園，乘坐網(wǎng)約順風(fēng)車(chē)比乘坐網(wǎng)約出租車(chē)節(jié)省了2元．求從縱棹園去生態(tài)園的路程；

（3）網(wǎng)約專(zhuān)車(chē)為了和網(wǎng)約順風(fēng)車(chē)競(jìng)爭(zhēng)客戶(hù)，分別推出了優(yōu)惠方式：網(wǎng)約順風(fēng)車(chē)對(duì)于乘車(chē)路程在5千米以上（含5千米）的客戶(hù)每次收費(fèi)立減6元；網(wǎng)約專(zhuān)車(chē)打車(chē)車(chē)費(fèi)一律七五折優(yōu)惠．對(duì)采用哪一種打車(chē)方式更合算提出你的建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和（0，2）．

（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍；

（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車(chē)費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）該地出租車(chē)的起步價(jià)是 元；

（2）當(dāng)x＞2時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若某乘客有一次乘出租車(chē)的里程為18km，則這位乘客需付出租車(chē)車(chē)費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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