【題目】如圖，已知直線y=﹣x+4與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，a），并且與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）求a的值；

（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（3）求△AOB的面積；

（4）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

【答案】（1）6；（2）；（3）12；（4或．

【解析】

試題（1）直接利用待定系數(shù)法把A（﹣2，a）代入函數(shù)關(guān)系式y=﹣x+4中即可求出a的值；

（2）由（1）得到A點(diǎn)坐標(biāo)后，設(shè)出反比例函數(shù)關(guān)系式，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)關(guān)系式，即可得到答案；

（3）根據(jù)題意畫出圖象，過A點(diǎn)作AD⊥x軸于D，根據(jù)A的坐標(biāo)求出AD的長，再根據(jù)B點(diǎn)坐標(biāo)求出OB的長，根據(jù)三角形面積公式即可算出△AOB的面積；

（4）求出直線與反比例函數(shù)的另一個交點(diǎn)，觀察圖象即可得到答案．．

試題解析：（1）將A（﹣2，a）代入中，得：，∴a=6；

（2）由（1）得：A（﹣2，6），將A（﹣2，6）代入中，得：，∴，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：；

（3）如圖：過A點(diǎn)作AD⊥x軸于D，∵A（﹣2，6），∴AD=6，

在直線中，令y=0，得x=4，∴B（4，0），∴OB=4，

∴△AOB的面積S=OB×AD=12；

（4）由，得：，∴，，∴，．∴直線與反比例函數(shù)的交點(diǎn)為：（－2，6）和（6，－2），有圖象可知，當(dāng)或時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形外取一點(diǎn)，連接、、，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)．若，，下列結(jié)論：①；②；③點(diǎn)到直線的距離為；④；⑤正方形．其中正確的是（ ）

A.①②③④B.①②④⑤C.①③④D.①②⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB為半徑作⊙C，交AC于點(diǎn)D，交AC的延長線于點(diǎn)E，連接ED，BE．

（1）求證：△ABD∽△AEB；

（2）當(dāng) = 時，求tanE；

（3）在（2）的條件下，作∠BAC的平分線，與BE交于點(diǎn)F，若AF=2，求⊙C的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點(diǎn)M是射線BC上一點(diǎn)，點(diǎn)N是CD延長線上一點(diǎn)，且BM=DN．直線BD與MN相交于E．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在BC上時，求證：BD－2DE=BM；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在BC延長線上時，BD、DE、BM之間滿足的關(guān)系式是什么？；

（3）在（2）的條件下，連接BN交AD于點(diǎn)F，連接MF交BD于點(diǎn)G．若DE=，且AF：FD=1：2時，求線段DG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為反比例函數(shù)y= （x＞0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為M、N，直線y=﹣x+2與PM、PN分別交于點(diǎn)E、F，與x軸、y軸分別交于A、B，則AFBE的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）

（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠BAC＝40°，AB的垂直平分線分別與AC、AB交于點(diǎn)D、E．

（1）在圖中作出AB的垂直平分線DE，并連接BD．

（2）證明：△ABC∽△BDC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（　　）

A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)學(xué)習(xí)中，自變量取值范圍及相應(yīng)的函數(shù)值范圍問題是大家關(guān)注的重點(diǎn)之一，請解決下面的問題．

（1）分別求出當(dāng)2≤x≤4時，三個函數(shù)：y＝2x+1，y＝，y＝2（x﹣1）2+1的最大值和最小值；

（2）若y＝的值不大于2，求符合條件的x的范圍；

（3）若y＝，當(dāng)a≤x≤2時既無最大值，又無最小值，求a的取值范圍；

（4）y＝2（x﹣m）2+m﹣2，當(dāng)2≤x≤4時有最小值為1，求m的值．

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