探索性問題：

如圖，已知A，B在數(shù)軸上分別表示a、b。利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

（1）填寫下表：

(2)任取上表一列數(shù)，你發(fā)現(xiàn)距離表示列式為                    （用a、b表示），

    則軸上表示 和的兩點(diǎn)之間的距離表示為             .

（3）若表示一個(gè)有理數(shù)，且，則=          .

（4）若A，B兩點(diǎn)的距離為 d，則d與a、b有何數(shù)量關(guān)系。

 

【答案】

2, 5，10,2,12，0，b—a，，4，

【解析】（1）首先要明確兩點(diǎn)間的距離，即為兩數(shù)差的絕對(duì)值得出即可．

（2）可以取列A=|5-3|=2，進(jìn)而得出數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離；

（3）由-3＜x＜1得，實(shí)際是-3與1的距離，得出即可；

（4）明確兩點(diǎn)間的距離，即為兩數(shù)差的絕對(duì)值（|）．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，呂老師手拿著三個(gè)正方形硬紙板和幾個(gè)不同的圓形的盤子，他向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問題：已知手中圓盤的直徑為13cm，手中的三個(gè)正方形硬紙板的邊長(zhǎng)均為5cm，若將三個(gè)正方形紙板不重疊地放在桌面上，能否用這個(gè)圓盤將其蓋��？問題提出后，同學(xué)們七嘴八舌，經(jīng)過(guò)討論，大家得出了一致性的結(jié)論是：本題實(shí)際上是求在不同情況下將三個(gè)正方形硬紙板無(wú)重疊地適當(dāng)放置，圓盤能蓋住時(shí)的最小直徑．然后將各種情形下的直徑值與13cm進(jìn)行比較，若小于或等于13cm就能蓋住，反之，則不能蓋�。畢卫蠋煱淹瑢W(xué)們探索性畫出的四類圖形畫在黑板上，如下圖所示．
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（1）通過(guò)計(jì)算，在①中圓盤剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應(yīng)為
 
cm．（填準(zhǔn)確數(shù)）
（2）圖②能蓋住三個(gè)正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為
 
cm圖③能蓋住三個(gè)正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為
 
cm？（結(jié)果填準(zhǔn)確數(shù)）
（3）按④中的放置，考慮到圖形的軸對(duì)稱性，當(dāng)圓心O落在GH邊上時(shí)，此時(shí)圓盤的直徑最�。�(qǐng)你寫出該種情況下求圓盤最小直徑的過(guò)程．（計(jì)算中可能用到的數(shù)據(jù)，為了計(jì)算方便，本問在計(jì)算過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際情況最后的結(jié)果可對(duì)個(gè)別數(shù)據(jù)取整數(shù)）
（4）由（1）（2）（3）的計(jì)算可知：A．該圓盤能蓋住三個(gè)正方形硬紙板，B．該圓盤不能蓋住三個(gè)正方形硬紙板．你的結(jié)論是
 
．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探索性問題：
（1）如圖，先在數(shù)軸上畫出表示2.5的相反數(shù)的點(diǎn)B，再把點(diǎn)A向左移動(dòng)1.5個(gè)單位，得到點(diǎn)C，求點(diǎn)B，C表示的數(shù)分別為
-2.5、1
-2.5、1
，B，C兩點(diǎn)間的距離是
3.5
3.5
．
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離表示為
|x+1|
|x+1|
，如果|AB|=3，那么x為
2或-4
2或-4
；
（3）若點(diǎn)A表示的整數(shù)為x，則當(dāng)x為
-1
-1
時(shí)，|x+4|與|x-2|的值相等．
（4）要使代數(shù)式|x+5|+|x-2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是
-5≤x≤2
-5≤x≤2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)第一次階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

探索性問題：
如圖，已知A，B在數(shù)軸上分別表示a、b。利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
（1）填寫下表：

(2)任取上表一列數(shù)，你發(fā)現(xiàn)距離表示列式為                   （用a、b表示），
則軸上表示 和的兩點(diǎn)之間的距離表示為            .
（3）若表示一個(gè)有理數(shù)，且，則=         .
（4）若A，B兩點(diǎn)的距離為 d，則d與a、b有何數(shù)量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，呂老師手拿著三個(gè)正方形硬紙板和幾個(gè)不同的圓形的盤子，他向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問題：已知手中圓盤的直徑為13cm，手中的三個(gè)正方形硬紙板的邊長(zhǎng)均為5cm，若將三個(gè)正方形紙板不重疊地放在桌面上，能否用這個(gè)圓盤將其蓋�。繂栴}提出后，同學(xué)們七嘴八舌，經(jīng)過(guò)討論，大家得出了一致性的結(jié)論是：本題實(shí)際上是求在不同情況下將三個(gè)正方形硬紙板無(wú)重疊地適當(dāng)放置，圓盤能蓋住時(shí)的最小直徑．然后將各種情形下的直徑值與13cm進(jìn)行比較，若小于或等于13cm就能蓋住，反之，則不能蓋�。畢卫蠋煱淹瑢W(xué)們探索性畫出的四類圖形畫在黑板上，如下圖所示．

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（1）通過(guò)計(jì)算，在①中圓盤剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應(yīng)為______cm．（填準(zhǔn)確數(shù)）
（2）圖②能蓋住三個(gè)正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為______cm圖③能蓋住三個(gè)正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為______cm？（結(jié)果填準(zhǔn)確數(shù)）
（3）按④中的放置，考慮到圖形的軸對(duì)稱性，當(dāng)圓心O落在GH邊上時(shí)，此時(shí)圓盤的直徑最�。�(qǐng)你寫出該種情況下求圓盤最小直徑的過(guò)程．（計(jì)算中可能用到的數(shù)據(jù)，為了計(jì)算方便，本問在計(jì)算過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際情況最后的結(jié)果可對(duì)個(gè)別數(shù)據(jù)取整數(shù)）
（4）由（1）（2）（3）的計(jì)算可知：A．該圓盤能蓋住三個(gè)正方形硬紙板，B．該圓盤不能蓋住三個(gè)正方形硬紙板．你的結(jié)論是______．（填序號(hào)）

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