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【題目】已知：平面直角坐標系中，把點A(m，4)（m是實數）向右移動7個單位向下移動2個單位得到點B，點B向左移動3個單位向上移動6個單位得到點C，請解答：

（1） 點B，C的坐標是：B ，C ；

（2） 求△ABC的面積；

（3）若連接OC交線段AB于點D，且△ACD與△BCD的面積比不超過0.75時，求m的取值范圍．

【答案】(m+7，2) ，(m+4，8)；（2）18；（3）

【解析】

（1）根據平面直角坐標系中點坐標的平移即可求解；

（2）利用割補法求解即可；

（3）畫圖分析，根據同底兩個三角形的面積之比等于高之比，則△ACD與△BCD的面積比△AOC與△OBC的面積比，然后進行計算.

解：（1）點A(m，4)（m是實數）向右移動7個單位向下移動2個單位得到點B，點B的坐標為(m+7，2)，點B向左移動3個單位向上移動6個單位得到點C，點C的坐標為(m+4，8)；

故答案為：(m+7，2) ，(m+4，8)；

（2）；

（3）畫圖如下：

根據同底兩個三角形的面積之比等于高之比，則.

∵A(m，4)，B(m+7，2) ，C(m+4，8),

∴=8-2m,

=3m+24.

∴8-2m>0,3m+24>0,

解得m<4.

∵，

∴,即.

解得.

∴≤m<4.

練習冊系列答案
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這次接受調查的市民總人數是______；

請補全條形統(tǒng)計圖如圖；

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頻數

頻率

4

8

b

a

10

6

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