【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,先描出點A(1,3),點B(4,1).
(1)描出點A關(guān)于x軸的對稱點A1的位置,寫出A1的坐標(biāo) ;
(2)用尺規(guī)在x軸上找一點P,使PA=PB(保留作圖痕跡);
(3)用尺規(guī)在x軸上找一點C,使AC+BC的值最。ūA糇鲌D痕跡).
【答案】(1)見解析,A1的坐標(biāo)(1,﹣3);(2)見解析;(3)見解析.
【解析】
(1)根據(jù)題意,找到A點位置,然后作點A關(guān)于x軸對稱點A1即可,根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系:橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求出A1的坐標(biāo);
(2)根據(jù)題意,作AB的中垂線與x軸的交點即為點P;
(3)連接A1B,交x軸于點C,根據(jù)兩點之間,線段最短,點C即為所求.
(1)如圖所示:A1的坐標(biāo)(1,﹣3);
故答案為:(1,﹣3);
(2)分別以A、B為圓心,以大于AB為半徑作弧,兩弧分別交于兩點,連接兩點的直線與x軸交于點P,如圖所示:根據(jù)垂直平分線的性質(zhì),點P即為所求;
(3)連接A1B,交x軸于點C,如圖所示:根據(jù)兩點之間,線段最短,點C即為所求.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點A(0,6),且平行于直線y=-2x.
(1)求該函數(shù)的解析式,并畫出它的圖象;
(2)如果這條直線經(jīng)過點P(m,2),求m的值;
(3)若O為坐標(biāo)原點,求直線OP的解析式;
(4)求直線y=kx+b和直線OP與坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠以每千克200元的價格購進(jìn)甲種原料360千克,用于生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)1件A產(chǎn)品或1件B產(chǎn)品所需甲、乙兩種原料的千克數(shù)如下表:
產(chǎn)品/原料 | A | B |
甲(千克) | 9 | 4 |
乙(千克) | 3 | 10 |
乙種原料的價格為每千克300元,A產(chǎn)品每件售價3000元,B產(chǎn)品每件售價4200元,現(xiàn)將甲種原料全部用完,設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件,B產(chǎn)品m件,公司獲得的總利潤為y元.
(1)寫出m與x的關(guān)系式;
(2)求y與x的關(guān)系式;
(3)若使用乙種原料不超過510千克,生產(chǎn)A種產(chǎn)品多少件時,公司獲利最大?最大利潤為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是輪滑場地的截面示意圖,平臺AB距x軸(水平)18米,與y軸交于點B,與滑道y=(x≥1)交于點A,且AB=1米.運動員(看成點)在BA方向獲得速度v米/秒后,從A處向右下飛向滑道,點M是下落路線的某位置.忽略空氣阻力,實驗表明:M,A的豎直距離h(米)與飛出時間t(秒)的平方成正比,且t=1時h=5,M,A的水平距離是vt米.
(1)求k,并用t表示h;
(2)設(shè)v=5.用t表示點M的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y,并求y與x的關(guān)系式(不寫x的取值范圍),及y=13時運動員與正下方滑道的豎直距離;
(3)若運動員甲、乙同時從A處飛出,速度分別是5米/秒、v乙米/秒.當(dāng)甲距x軸1.8米,且乙位于甲右側(cè)超過4.5米的位置時,直接寫出t的值及v乙的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】駕駛員血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即為酒駕,某研究所經(jīng)實驗測得:成人飲用某品牌38度白酒后血液中酒精濃度y(微克/毫升)與飲酒時間x(小時)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4≤x≤10時,y與x成反比例).
(1)根據(jù)圖象分別求出血液中酒精濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.
(2)問血液中酒精濃度不低于200微克/毫升的持續(xù)時間是多少小時?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點E,且cosα=.下列結(jié)論:①△ADE∽△ACD;②當(dāng)BD=6時,△ABD與△DCE全等;③△DCE為直角三角形時,BD為8或;④0<CE≤6.4.其中正確的結(jié)論是______________.(填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①是一種包裝盒的表面展開圖,將它圍起來可得到一個幾何體的模型.
(1)請說出這個幾何體模型的最確切的名稱是__ __;
(2)如圖②是根據(jù) a,h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖(圖中的粗實線表示的正方形(中間一條虛線)和三角形),請在網(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖;
(3)在(2)的條件下,已知h=20 cm,求該幾何體的表面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC沿角平分線BD所在直線翻折,頂點A恰好落在邊BC的中點E處,AE=BD,那么tan∠ABD=( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是BC邊上的中線,∠C=45°,sinB=,AD=1.
(1)求BC的長;
(2)求tan∠DAE的值.
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