【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示．（每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形）

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A'B'C'；

（2）將△A'B'C'繞點(diǎn)C'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B″C″，并直接寫出此過程中線段C'A'掃過圖形的面積．（結(jié)果保留π）

【答案】（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，π．

【解析】

（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；

（2）將點(diǎn)A′，B′分別繞點(diǎn)C'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再與點(diǎn)C′首尾順次連接即可得，求出C'A'的長，再根據(jù)扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.

（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求；

（2）如圖所示，△A″B″C″即為所求，

∵A′C′＝，∠A′C′A″＝90°，

∴線段C'A'掃過圖形的面積=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是⊙O兩條半徑OA、OB的中點(diǎn)， ．

（1）求證：CD=CE．

（2）若∠AOB=120°，OA=x，四邊形ODCE的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

（1）以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，請(qǐng)畫出變換后的圖形；

（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)A′之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)三次到某超市購買A、B兩種商品，其中僅有一次是有折扣的，購買數(shù)量及消費(fèi)金額如下表：

類別

次數(shù)

購買A商品數(shù)量（件）

購買B商品數(shù)量（件）

消費(fèi)金額（元）

第一次

4

5

320

第二次

2

6

300

第三次

5

7

258

解答下列問題：

（1）第　　次購買有折扣；

（2）求A、B兩種商品的原價(jià)；

（3）若購買A、B兩種商品的折扣數(shù)相同，求折扣數(shù)；

（4）小明同學(xué)再次購買A、B兩種商品共10件，在（3）中折扣數(shù)的前提下，消費(fèi)金額不超過200元，求至少購買A商品多少件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1，下列結(jié)論：

①b2＞4ac；②ac＞0； ③當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減��； ④3a+c＞0；⑤任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm．

其中結(jié)論正確的序號(hào)是（　�。�

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝－2（x－1）（x－m＋3）（m為常數(shù)），則下列結(jié)論正確的有（ �。�

①拋物線開口向下； ②拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－2m＋6）；

③當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x增大而增大；④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，有兩個(gè)△ABC和△A′B′C′，其中∠C＋∠C′＝180°，且兩個(gè)三角形不相似．能否分別用一條直線分割這兩個(gè)三角形，使△ABC所分割成的兩個(gè)三角形與△A′B′C′所分割成的兩個(gè)三角形分別相似？如果能，畫出分割線，并標(biāo)明相等的角；如果不能，請(qǐng)說明理由．

小明經(jīng)過思考后，嘗試從特殊情況入手，畫出了當(dāng)∠C＝∠C′＝90°時(shí)的分割線：

（1）小明在完成畫圖后給出了如下證明思路，請(qǐng)補(bǔ)全他的證明思路．

由畫圖可得△BCD∽△ ．

由∠A＋∠B＝90°，∠A′C′D′＋∠B′C′D′＝90°，∠A′C′D′＝∠B，得 ．

同理可得：∠B′＝∠ACD．

由此得：△ACD∽△ ．

（2）當(dāng)∠C＞∠C′時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D①的兩個(gè)三角形中分別畫出滿足題意的分割線，并標(biāo)明相等的角．（不寫畫法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是⊙O的直徑，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)，使，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且， 的延長線交的延長線于點(diǎn)， 交⊙O于點(diǎn)，連接.

（1）求證： 是⊙O的切線；

（2）當(dāng)時(shí)，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1⊥x軸于點(diǎn)（1，0），直線l2⊥x軸于點(diǎn)（2，0），直線l3⊥x軸于點(diǎn)（3，0），…，直線ln⊥x軸于點(diǎn)（n，0）（其中n為正整數(shù)）．函數(shù)y＝x的圖象與直線l1，l2，l3，…，ln分別交于點(diǎn)A1，A2，A3，…，An；函數(shù)y＝2x的圖象與直線l1，l2，l3，…，ln分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn．如果△OA1B1的面積記作S，四邊形A1A2B2B1的面積記作S1，四邊形A2A3B3B2的面積記作S2，…，四邊形AnAn+1Bn+1Bn的面積記作Sn，那么S2018＝_____．

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