【題目】如圖，在數(shù)學(xué)活動課中，小敏為了測量校園內(nèi)旗桿CD的高度，先在教學(xué)樓的底端A點處，觀測到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教學(xué)樓上的B處，觀測到旗桿底端D的俯角是30°，已知教學(xué)樓AB高4米．
（1）求教學(xué)樓與旗桿的水平距離AD；（結(jié)果保留根號）
（2）求旗桿CD的高度．
【答案】
（1）
解：∵教學(xué)樓B點處觀測到旗桿底端D的俯角是30°，
∴∠ADB=30°，
在Rt△ABD中，∠BAD=90°，∠ADB=30°，AB=4m，
∴AD= 
= 
=4 
（m），
答：教學(xué)樓與旗桿的水平距離是4 m．
（2）
解：∵在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，AD=4 m，
∴CD=ADtan60°=4 × =12（m），
答：旗桿CD的高度是12m．
【解析】（1）根據(jù)題意得出∠ADB=30°，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AD的長；
�。�2）利用（1）中所求，結(jié)合CD=ADtan60°求出答案．此題主要考查了解直角三角的應(yīng)用，正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB的解析式為y=2x+4，交x軸于點A，交y軸于點B，以A為頂點的拋物線交直線AB于點D，交y軸負(fù)半軸于點C（0，﹣4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線頂點沿著直線AB平移，此時頂點記為E，與y軸的交點記為F，
①求當(dāng)△BEF與△BAO相似時，E點坐標(biāo)；
②記平移后拋物線與AB另一個交點為G，則S△EFG與S△ACD是否存在8倍的關(guān)系？若有請直接寫出F點的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點O）20米的點A沿AO方向行走14米到點C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處．
（1）已知燈桿垂直于路面，試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置．
（2）若路燈（點P）距地面8米，小明從A到C時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳，此時，路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計為（ �。�
A.（11﹣2
）米
B.（11
﹣2）米
C.（11﹣2）米
D.（11﹣4）米
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小華同學(xué)自制了一個簡易的幻燈機，其工作情況如圖所示，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是30cm幻燈片到屏幕的距離是1.5m，幻燈片上小樹的高度是10cm，則屏幕上小樹的高度是( )
A.50cm
B.500cm
C.60 cm
D.600cm
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，已知DE∥BC．
（1）△ADE與△ABC相似嗎？為什么？
（2）它們是位似圖形嗎？如果是，請指出位似中心．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列4組條件中，能判定△ABC∽△DEF的是（ �。�
A.AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=10，EF=8，∠D=45°
B.∠A=45°，∠B=55°；∠D=45°，∠F=75°
C.BC=4，AC=6，AB=9；DE=18，EF=8，DF=12
D.AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=5，EF=4，∠E=40°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位線，延長DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點F，則線段DF的長為（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10
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