Question

【題目】若兩個(gè)一次函數(shù)的圖像與軸交于同一點(diǎn)，則稱這兩個(gè)函數(shù)為一對(duì)“牽手函數(shù)”，這個(gè)交點(diǎn)為“牽手點(diǎn)”.

（1）一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________；一次函數(shù)與一次函數(shù)為一對(duì)“牽手函數(shù)”，則________；

（2）請(qǐng)寫出以為“牽手點(diǎn)”的一對(duì)“牽手函數(shù)”；

（3）已知一對(duì)“牽手函數(shù)”：與，其中，為一元二次方程的兩根，求它們的“牽手點(diǎn)”.

Answer 1

【答案】（1）（-1,0），-2；（2）答案不為一，例：與；（3）“牽手點(diǎn)”為或

【解析】

（1）令y=0，求出x=1，可得交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），再代入y=ax+2求出a的值即可；

（2）此題答案不唯一，能寫出滿足條件的函數(shù)關(guān)系式即可；

（3）根據(jù)“牽手函數(shù)”的定義得，整理為a+b=0，再根據(jù)，為一元二次方程的兩根，求出a,b的值即可解決問(wèn)題.

（1）令y=0，

∴x-1=0，

∴x=1,

∴一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)

把（1，0）代入得，

a+2=0，

∴a=-2；

（2）答案不為一，例：與

（3）與為一對(duì)“牽手函數(shù)”

，.

，為的兩根

，，，.

①若，則與的“牽手點(diǎn)”為

②若，則與的“牽手點(diǎn)”為

綜上所述，“牽手點(diǎn)”為或