【題目】從5月份開始,水蜜桃和夏橙兩種水果開始上市,根據(jù)市場調查,水蜜桃售價為20元/千克,夏橙售價為15元/千克.
(1)某水果商城抓住商機,開始銷售這兩種水果.若第一周水蜜桃的平均銷量比夏橙的平均銷量多100千克,要使該水果商城第一周銷售這兩周水果的總銷售額不低于9000元,則第一周至少銷售水蜜桃多少千克?
(2)若該水果商城第一周按照(1)中水蜜桃和夏橙的最低銷量銷售這兩種水果,并決定第二周繼續(xù)銷售這兩種水果.第二周水蜜桃售價降低了,銷量比第一周增加了,夏橙的售價保持不變,銷量比第一周增加了.結果兩種水果第二周的總銷售額比第一周增加了,求的值.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AE⊥AD交BD于點E,CF⊥BC交BD于點F.
(1)證明:△ADE≌△CBF;
(2)連接AF、CE,四邊形AECF是菱形嗎?說明理由.
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【題目】若兩個一次函數(shù)的圖像與軸交于同一點,則稱這兩個函數(shù)為一對“牽手函數(shù)”,這個交點為“牽手點”.
(1)一次函數(shù)與軸的交點坐標為________;一次函數(shù)與一次函數(shù)為一對“牽手函數(shù)”,則________;
(2)請寫出以為“牽手點”的一對“牽手函數(shù)”;
(3)已知一對“牽手函數(shù)”:與,其中,為一元二次方程的兩根,求它們的“牽手點”.
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【題目】為慶祝建國七十周年,南崗區(qū)準備對某道路工程進行改造,若請甲工程隊單獨做此工程需4個月完成,若請乙工程隊單獨做此工程需6個月完成,若甲、乙兩隊合作2個月后,甲工程隊到期撤離,則乙工程隊再單獨需幾個月能完成?
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形ABCD中,動點E,F分別在邊AB,CD上,將正方形ABCD沿直線EF折疊,使點B的對應點M始終落在邊AD上(點M不與點A,D重合),點C落在點N處,MN與CD交于點P,設BE=x。
(1)當AM=時,求x的值;
(2)隨著點M在邊AD上位置的變化,ΔPDM的周長是否發(fā)生變化?如變化,請說明理由;如不變,請求出該定值;
(3)若AM=a,四邊形BEFC的面積為S,求S與a之間的函數(shù)表達式。
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【題目】已知兩實數(shù)a與b,M=+,N=2ab
(1)請判斷M與N的大小,并說明理由。
(2)請根據(jù)(1)的結論,求 + +3的最小值(其中x,y均為正數(shù))
(3)請判斷++abacbc的正負性(a,b,c為互不相等的實數(shù))
(4)若n為正整數(shù),則(n+1)(n+4)(n2+5n)+4的值為某一個整數(shù)的平方,試說明理由
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【題目】觀察下列各組依次排列的數(shù),它的排列有什么規(guī)律?你能按此規(guī)律寫出第2008個數(shù)?⑴ 1,2,-3,-4,5,6,-7,-8,…,________(第2008個數(shù)),…⑵ 1,,,,,,,,…,________(第2008個數(shù)),…
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點,直線l是拋物線的對稱軸.
(1)求拋物線的函數(shù)關系式;
(2)設點P是直線l上的一個動點,當△PAC的周長最小時,求點P的坐標;
(3)在直線l上是否存在點M,使△MAC為等腰三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知:b是最小的正整數(shù),且a、b滿足.
(1)請求出a、b、c的值;
(2)a、b、c所對應的點分別為A、B、C,點P為動點,其對應的數(shù)為x,點P在-1到1之間運動時(即),請化簡式子:(寫出化簡過程);
(3)在(1)、(2)的條件下,點A、B、C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒一個單位長度的速度向左運動,同時點B以每秒2個單位長度,點C以每秒5個單位長度的速度向右運動3秒鐘后,若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離表示為AB,請求BC-AB的值.
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