【題目】以下是推導(dǎo)“三角形內(nèi)角和定理”的學(xué)習(xí)過程，請(qǐng)補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù).

己知：如圖，.

求證：.

證明：過點(diǎn)作∥，（請(qǐng)?jiān)趫D上畫出該輔助線并標(biāo)注，兩個(gè)字母）

∴， ① .（ ② ）

∵點(diǎn)，，在同一條直線上，

∴ ③ ，（平角的定義）

∴.

即三角形的內(nèi)角和為180°

【答案】詳見解析

【解析】

作出輔助線，根據(jù)平行線的性質(zhì)及平角的定義即可解答.

證明：如圖，過點(diǎn)A作DE∥BC，

則∠B＝∠BD，∠C＝∠EAC．（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵點(diǎn)D，A，E在同一條直線上，

∴∠DAB+∠BAC+∠CAE＝180°（平角的定義）

∴∠B+∠BAC+∠C＝180°

即三角形的內(nèi)角和為180°．

故答案為：∠EAC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠DAB+∠BAC+∠CAE＝180°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩幢樓高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=24m，當(dāng)太陽光線與水平線的夾角為30°時(shí)，求甲樓投在乙樓上的影子的高度．（結(jié)果精確到0.01，≈1.732，≈1.414）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，n）．過點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C，在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的大致圖象如圖所示（1＜x＝h＜2，0＜xA＜1），下列結(jié)論：① 2a＋b＞0；② abc＜0；③ 若OC＝2OA，則2b－ac = 4；④ 3a﹣c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的兩個(gè)外角∠CBE，∠CDF的平分線交于點(diǎn)G，若∠A=52°，∠DGB=28°，則∠DCB的度數(shù)是（　�。�

A. 152°B. 128°C. 108°D. 80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝每天可售出20件，每件盈利40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每件童裝每降價(jià)1元，日銷售量將增加2件．

（1）當(dāng)每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，一天的盈利最多？

（2）若商場(chǎng)要求一天的盈利為1200元，同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠，每件童裝降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．以OA為邊在x軸上方畫一個(gè)正方形OABC．以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線OB長為半徑畫弧，與x軸正半軸交于點(diǎn)D．

（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是 ；

（2）點(diǎn)P（x，y），其中x，y滿足2x-y=-4．

①若點(diǎn)P在第三象限，且△OPD的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②若點(diǎn)P在第二象限，判斷點(diǎn)E（+1，0）是否在線段OD上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，反比例函數(shù)y=的圖象也經(jīng)過點(diǎn)A，在第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上，過點(diǎn)B做BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，且AC=AB，求：

(1)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

(2)ΔABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電腦公司銷售甲、乙兩種型號(hào)的計(jì)算機(jī)，甲型標(biāo)價(jià) 5500 元/臺(tái),乙型標(biāo)價(jià) 5000 元/臺(tái).

（1）若甲種計(jì)算機(jī)有 60 臺(tái)，兩種計(jì)算機(jī)全部銷售完以后，銷售總額超過 55 萬元，這批計(jì)算最少有多少臺(tái)？

（2）電腦公司開展優(yōu)惠活動(dòng)，甲型降價(jià) 100 元/臺(tái)，乙型降價(jià) 200 元/臺(tái)，按降價(jià)后價(jià)格將兩種計(jì)算機(jī)全部售出后的銷售總額比按標(biāo)價(jià)全部售出的銷售總額減少了 2 萬元，已知甲種計(jì)算機(jī)的臺(tái)數(shù)多于乙種的臺(tái)數(shù)，求乙種計(jì)算機(jī)最多有多少臺(tái)？

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