【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖所示(1<x=h<2,0<xA<1),下列結(jié)論:① 2a+b>0;② abc<0;③ 若OC=2OA,則2b-ac = 4;④ 3a﹣c<0,其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】試題解析:①∵拋物線的開口向下,
∴a<0.
∵拋物線的對(duì)稱軸->1,
∴b>-2a,即2a+b>0,①成立;
②∵b>-2a,a<0,
∴b>0,
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸,
∴c<0,
∴abc>0,②錯(cuò)誤;
③點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為c,
∵OC=2OA,
∴-c=,整理得:2b-ac=4,③成立;
④∵拋物線的對(duì)稱軸1<-<2,
∴-2a<b<-4a,
∵當(dāng)x=1時(shí),y=a+b+c>0,
∴a-4a+c>0,即3a-c<0,④正確.
綜上可知正確的結(jié)論有3個(gè).
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一條直線上有兩只螞蟻,甲螞蟻在點(diǎn)A處,乙螞蟻在點(diǎn)B處,假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)出發(fā),爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機(jī)選擇,并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快.(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為________;
(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會(huì)“觸碰到”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,平分.將一塊足夠大的三角尺的直角頂點(diǎn)落在射線的任意一點(diǎn)上,并使三角尺的一條直角邊與(或的延長(zhǎng)線)交于點(diǎn),另一條直角邊與交于點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)與邊垂直時(shí),證明:;
(2)如圖2,把三角尺繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),三角尺的兩條直角邊分別交于點(diǎn),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,與相等嗎?請(qǐng)直接寫出結(jié)論: (填,,),
(3)如圖3,三角尺繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn),三角尺的一條直角邊與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),另一條直角邊與交于點(diǎn).在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,與相等嗎?若相等,請(qǐng)給出證明;若不相等,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC的平分線與BC的中垂線DE交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作AC邊的垂線,垂足為N,過(guò)點(diǎn)E作AB延長(zhǎng)線的垂線,垂足為M.
(1)求證:BM=CN;
(2)若,AB=2,AC=8,求BM的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一輛汽車和一輛摩托車分別從A,B兩地去同一城市,l1 ,l2分別表示汽車、摩托車離A地的距離s(km)隨時(shí)間t(h)變化的圖象,則下列結(jié)論:①摩托車比汽車晚到1 h;②A,B兩地的距離為20 km;③摩托車的速度為45 km/h,汽車的速度為60 km/h;④汽車出發(fā)1 h后與摩托車相遇,此時(shí)距離B地40 km;⑤相遇前摩托車的速度比汽車的速度快.其中正確的結(jié)論有( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】看誰(shuí)又快又準(zhǔn)
(1)﹣0.5﹣(﹣3)+2.75﹣(+7)
(2)(﹣30)×()
(3)﹣12014﹣(2.5﹣2)× [4﹣(﹣1)3]
(4)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:99×(﹣9)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下是推導(dǎo)“三角形內(nèi)角和定理”的學(xué)習(xí)過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)全證明過(guò)程及推理依據(jù).
己知:如圖,.
求證:.
證明:過(guò)點(diǎn)作∥,(請(qǐng)?jiān)趫D上畫出該輔助線并標(biāo)注,兩個(gè)字母)
∴, ① .( ② )
∵點(diǎn),,在同一條直線上,
∴ ③ ,(平角的定義)
∴.
即三角形的內(nèi)角和為180°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2,m),B(﹣4,n)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)所給條件,請(qǐng)直接寫出不等式x+2>的解集: ;
(3)過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為C,連接AC,求S△ABC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)三位數(shù),個(gè)位、十位上的數(shù)的和比百位上的數(shù)小 2,十位上的數(shù)的 3 倍比百位、個(gè)位上的數(shù)的和大 4,且個(gè)位、十位、百位上的數(shù)的和是 8,則這個(gè)三位數(shù)是_____.
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