【題目】如圖,AB、CD分別與半圓OO切于點(diǎn)A,D,BC⊙O于點(diǎn)E.若AB=4,CD=9,則⊙O的半徑為( 。

A. 12 B. C. 6 D. 5

【答案】C

【解析】

BCD的垂線,設(shè)垂足為F;由切線長(zhǎng)定理知:BA=BE,CE=CD;即BC=AB+CD;在構(gòu)建的RtBFC中,BC=AB+CD,CF=CD-AB,根據(jù)勾股定理即可求出BF即圓的直徑,進(jìn)而可求出⊙O的半徑

BBFCDF,

AB、CD與半圓O切于A、D,

∴∠BAD=CDA=BFD=90°,

∴四邊形ADFB為矩形,

AB=DF,BF=AD,

AB=BE=4,CD=CE=9;

BC=BE+CE=13;

AB、CD與半圓O相切,

∴四邊形ADFB為矩形;

CF=CD-FD=9-4=5,

RtBFC中,BF===12,

AD=BF=12,

∴⊙O的半徑為6.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)Ay軸上,且點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,4),BCx軸正半軸上,點(diǎn)CB點(diǎn)右側(cè),反比例函數(shù)x>0)的圖象分別交邊AD,CDE,F,連結(jié)BF已知,BC=k,AE=CF,S四邊形ABFD=20,k= _________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:各類方程的解法

求解一元一次方程,根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解;類似的,求解三元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解.求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解,由于去分母可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗(yàn).各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為已知.

轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0,解方程x=0x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.

(1)問題:方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ,x3= ;

(2)拓展:用轉(zhuǎn)化思想求方程的解;

(3)應(yīng)用:如圖,已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=8m,寬AB=3m,小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B,沿草坪邊沿BA,AD走到點(diǎn)P處,把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處,把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直,長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C.求AP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】上周六上午點(diǎn),小穎同爸爸媽媽一起從西安出發(fā)回安康看望姥姥,途中他們?cè)谝粋(gè)服務(wù)區(qū)休息了半小時(shí),然后直達(dá)姥姥家,如圖,是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離(千米)與他們路途所用的時(shí)間(時(shí))之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)已知小穎一家出服務(wù)區(qū)后,行駛分鐘時(shí),距姥姥家還有千米,問小穎一家當(dāng)天幾點(diǎn)到達(dá)姥姥家?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018531日是世界衛(wèi)生組織發(fā)起的第31個(gè)世界無煙日.重慶育才中學(xué)學(xué)生處鼓勵(lì)學(xué)生積極宣傳,并設(shè)計(jì)調(diào)查問卷,以更好地宣傳吸煙的危害,七年級(jí)58班數(shù)學(xué)興趣小組第一組的5名同學(xué)設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問卷,隨機(jī)調(diào)查了部分吸煙人,并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)E選項(xiàng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是   ,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(2)重慶育才中學(xué)七年級(jí)58班數(shù)學(xué)興趣小組第一組的5名同學(xué)中有兩名男同學(xué)們,學(xué)校學(xué)生處準(zhǔn)備從七年級(jí)58班數(shù)學(xué)興趣小組第一組的5名同學(xué)中選取兩名同學(xué)參加世界無煙日活動(dòng)的總結(jié)會(huì),請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x﹣1x軸,y軸的交點(diǎn)分別為A、B,以x=﹣1為對(duì)稱軸的拋物線y=x2+bx+cx軸分別交于點(diǎn)A、C,直線x=﹣1x軸交于點(diǎn)D.

(1)求拋物線的解析式;

(2)在線段AB上是否存在一點(diǎn)P,使以A,D,P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由;

(3)若點(diǎn)Q在第三象限內(nèi),且tan∠AQD=2,線段CQ是否存在最小值,如果存在直接寫出最小值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠B+∠ACB=30°,AB=4,△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合,且點(diǎn)C恰好成為AD中點(diǎn),如圖

(1)指出旋轉(zhuǎn)中心,并求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).

(2)求出∠BAE的度數(shù)和AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,CD是邊AB上的中線,∠B是銳角,sinB=,tanA=,AC=,

(1)求∠B 的度數(shù)和 AB 的長(zhǎng).

(2)求 tan∠CDB 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當(dāng)x≥2時(shí),yx的增大而增大,且-2≤x≤1時(shí),y的最大值為9,則a的值為  

A. 1 B. - C. D. 1

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