【題目】2018年5月31日是世界衛(wèi)生組織發(fā)起的第31個(gè)“世界無(wú)煙日”.重慶育才中學(xué)學(xué)生處鼓勵(lì)學(xué)生積極宣傳,并設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷,以更好地宣傳吸煙的危害,七年級(jí)58班數(shù)學(xué)興趣小組第一組的5名同學(xué)設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問(wèn)卷,隨機(jī)調(diào)查了部分吸煙人,并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)E選項(xiàng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(2)重慶育才中學(xué)七年級(jí)58班數(shù)學(xué)興趣小組第一組的5名同學(xué)中有兩名男同學(xué)們,學(xué)校學(xué)生處準(zhǔn)備從七年級(jí)58班數(shù)學(xué)興趣小組第一組的5名同學(xué)中選取兩名同學(xué)參加“世界無(wú)煙日”活動(dòng)的總結(jié)會(huì),請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
【答案】(1) 36°;(2)
【解析】
(1)先利用選項(xiàng)的頻數(shù)和所占的百分比計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù),然后用乘以選項(xiàng)所占的百分比得到選項(xiàng)所在扇形的圓心角的度數(shù),再計(jì)算出選項(xiàng)的人數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù),再找出兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
解:(1)126÷42%=300,即調(diào)查的總?cè)藬?shù)為300人,
所以E選項(xiàng)所在扇形的圓心角的度數(shù)=×360°=36°;
D選項(xiàng)的人數(shù)為300﹣12﹣126﹣78﹣30=54(人),
條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充位:
故答案為36°;
(2)畫(huà)樹(shù)狀圖為:
共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果數(shù)為12,
所以所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率== .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)G為AD的中點(diǎn),連接CG,CG的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接FD.
(1)求證:AB=AF;
(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判斷四邊形ACDF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市舉行知識(shí)大賽,校、校各派出名選手組成代表隊(duì)參加決賽,兩校派出選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.
(1)根據(jù)圖示填寫(xiě)下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
校選手成績(jī) | |||
校選手成績(jī) | 80 |
(2)結(jié)合兩校成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績(jī)較好;
(3)計(jì)算兩校決賽成績(jī)的方差,并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l1:y=2x+1與直線l2:y=mx+4相交于點(diǎn)P(1,b)
(1)求b,m的值
(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1,l2分別相交于C,D,若線段CD長(zhǎng)為2,求a的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰中,,與的平分線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)做,分別交、于點(diǎn)、,若的周長(zhǎng)為18,則的長(zhǎng)是( )
A.8B.9C.10D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在由6個(gè)大小相同的小正方形組成的方格中,設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.
(1)如圖①,,,是三個(gè)格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn)),判斷與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)如圖②,連接三格和兩格的對(duì)角線,求的度數(shù)(要求:畫(huà)出示意圖,并寫(xiě)出證明過(guò)程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次捐款活動(dòng)中,學(xué)校團(tuán)支書(shū)想了解本校學(xué)生的捐款情況,隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元,中位數(shù)為 元;
(2)如果捐款的學(xué)生有300人,估計(jì)這次捐款有多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了迎接“炎帝故里尋根節(jié)”,某校開(kāi)展了主題為“炎帝文化知多少”的專題調(diào)查活動(dòng),采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個(gè)等級(jí),整理調(diào)查數(shù)據(jù)制成了下面的表格和如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖.
等級(jí) | 非常了解 | 比較了解 | 基本了解 | 不太了解 |
頻數(shù) | 50 | m | 40 | 20 |
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次問(wèn)卷調(diào)查共抽取的學(xué)生人數(shù)為________,表中m的值為________;
(2)計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校有學(xué)生1 500人,請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“不太了解”炎帝文化知識(shí)的人數(shù)約為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為常數(shù))
(1)該函數(shù)的圖像與軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.1或2
(2)求證:不論為何值,該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上.
(3)當(dāng)時(shí),求該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.
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