【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB 90，AC3，CB5，點D是CB邊上的一個動點，將線段AD繞著點D 順時針旋轉(zhuǎn)90，得到線段DE，連結(jié)BE，則線段BE的最小值等于__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意過E作EF⊥BC于F，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠DEF=∠ADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DF=AC=3，EF=CD，設(shè)CD=x，根據(jù)勾股定理得到BE2=x2+（2-x）2=2（x-1）2+2，即可得到結(jié)論．

解：過E作EF⊥BC于F，

∵∠C=∠ADE=90°，

∴∠EFD=∠C=90°，∠FED+∠EDF=90°，∠EDF+∠ADC=90°，

∴∠DEF=∠ADC，

在△EDF和△DAC中，，

∴△EDF≌△DAC（AAS），

∴DF=AC=3，EF=CD，

設(shè)CD=x，則BE2=x2+（2-x）2=2（x-1）2+2，

∴BE2的最小值是2，

∴BE的最小值是.

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，D、E分別是AB、BC的中點，點F在AC上，且滿足∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點M.

（1）證明：DM=DA；

（2）如圖2，點G在BE上，且∠BDG=∠C，求證：△DEG∽△ECF；

（3）在圖2中，取CE上一點H，使得∠CFH=∠B，若BG=3，求EH的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙車先出發(fā)先到達，甲乙兩車之間的距離y（千米）與行駛的時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法中不正確的是（　�。�

A.甲車的速度是80km/hB.乙車的速度是60km/h

C.甲車出發(fā)1h與乙車相遇D.乙車到達目的地時甲車離 B地10km

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O為坐標原點，點B的坐標為(4，3)，點A、C在坐標軸上，點P在BC邊上，直線11：y=2x+3，直線12：y=2x﹣3．

（1）分別求直線11與x軸、直線12與AB的交點D和E的坐標；

（2）已知點M在矩形ABCD內(nèi)部，且是直線12上的點，若△APM是等腰直角三角形，求點M的坐標；

（3）我們把直線11和直線12上的點所組成的圖形稱為圖形F．已知矩形ANPQ的頂點N在圖形F上，且在AP的上方，Q是坐標平面內(nèi)的點，設(shè)N點的橫坐標為x，請直接寫出x的取值范圍(不必說明理由)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交A（﹣1，0），B兩點，與y軸交于點C（0，3），拋物線的頂點為點E．

(1)求拋物線的解析式；

(2)經(jīng)過B，C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D，點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，當點P運動到點E時，求△PCD的面積；

(3)點N在拋物線對稱軸上，點M在x軸上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸，y軸分別交于點A，點B，拋物線經(jīng)過A，B與點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A，B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為D，交線段AB于點E.設(shè)點P的橫坐標為m.

①求的面積y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，當m為何值時，y有最大值，最大值是多少？

②若點E是垂線段PD的三等分點，求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小王是“新星廠”的一名工人，請你閱讀下列信息：

信息一：工人工作時間：每天上午8：00—12：00，下午14：00—18：00，每月工作25天；

信息二：小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時間的關(guān)系見下表：

生產(chǎn)甲種產(chǎn)品數(shù)(件)

生產(chǎn)乙種產(chǎn)品數(shù)(件)

所用時間(分鐘)

10

10

350

30

20

850

信息三：按件計酬，每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得2.80元；

信息四：該廠工人每月收入由底薪和計酬工資兩部分構(gòu)成，小王每月的底薪為1900元．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；

(2)2018年1月工廠要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時小王生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD中，，，AD=CD，對角線AC，BD相交于點O，且BD平分∠ABC，過點A作，垂足為H.

(1)求證：；

(2)判斷線段BH，DH，BC之間的數(shù)量關(guān)系；并證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市特產(chǎn)大閘蟹，2016年的銷售額是億元，因生態(tài)優(yōu)質(zhì)美譽度高，銷售額逐年增加2018年的銷售額達億元，若2017、2018年每年銷售額增加的百分率都相同．

（1）求平均每年銷售額增加的百分率；

（2）該市這年大閘蟹的總銷售額是多少億元？

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