【題目】圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中實現(xiàn)用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個正方形.
(1)圖b中,大正方形的邊長是 .陰影部分小正方形的邊長是 ;
(2)觀察圖b,寫出(m+n)2,(m﹣n)2,mn之間的一個等量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,已知A(﹣1,0),C(0,3)
(1)求該拋物線的表達式;
(2)求BC的解析式;
(3)點M是對稱軸右側(cè)點B左側(cè)的拋物線上一個動點,當(dāng)點M運動到什么位置時,△BCM的面積最大?求△BCM面積的最大值及此時點M的坐標(biāo).
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【題目】如圖,D是等邊△ABC邊AB上的一點,且AD:DB=1:2,現(xiàn)將△ABC折疊,使點C與D重合,折痕為EF,點E、F分別在AC和BC上,則CE:CF的值為( )
A. B. C. D.
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【題目】一棵樹高h(m)與生長時間n(年)之間有一定關(guān)系,請你根據(jù)下表中數(shù)據(jù),寫出h(m)與n(年)之間的關(guān)系式:_____.
n/年 | 2 | 4 | 6 | 8 | … |
h/m | 2.6 | 3.2 | 3.8 | 4.4 | … |
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【題目】在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,小明先從盒子里隨機取出一個小球,記下數(shù)字為x,放回盒子搖勻后,再由小華隨機取出一個小球,記下數(shù)字為y.
(1)用列表法或畫樹形圖表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求小明、小華各取一次小球所確定的點(x,y)落在二次函數(shù)y=x2的圖象上的概率.
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【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:
(進價、售價均保持不變,利潤 = 銷售收入-進貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC邊的中點,點E與點D關(guān)于AB對稱,連接AE、BE,分別延長AE、CB交于點F,若∠F=48°,則∠C的度數(shù)是( 。
A. 21°B. 52°C. 69°D. 74°
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【題目】AB兩地相距60km,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā).圖中l1,l,2表示兩人離A地的距離s(m)與時間t(h)的關(guān)系,請結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)表示甲離A地的距離與時間關(guān)系的圖象是 (填l1或l2);甲的速度是 (km/h);乙的速度是 (km/h);
(2)甲出發(fā)多長時間后兩人相遇?(利用方程解決)
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【題目】(1)如圖(1),在△ABC中,∠A=62°,∠ABD=20°,∠ACD=35°,求∠BDC的度數(shù).
(2)圖(1)所示的圖形中,有點像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”,觀察“規(guī)形圖”圖(2),試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)請你直接利用以上結(jié)論,解決以下問題:
①如圖(3),把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C,若∠A=42°,則∠ABX+∠ACX= °.
②如圖(4),DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=60°,∠DBE=140°,求∠DCE的度數(shù).
③如圖(5),∠ABD,∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=68°,求∠A的度數(shù).
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