【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AB對(duì)稱，連接AE、BE，分別延長(zhǎng)AE、CB交于點(diǎn)F，若∠F＝48°，則∠C的度數(shù)是（　�。�

A. 21°B. 52°C. 69°D. 74°

【答案】C

【解析】

由等腰三角形三線合一可知AD⊥BC，又易知△ABD≌△ABE，所以∠AEB=∠ADB=90°，所以∠EBF=90°-48°=42°，得到∠EBC=180°-42°=138°，得到∠ABC=69°，可得∠C=69°

∵AB=AC，D是AC中點(diǎn)

∴AD⊥BC，∠ABC=∠C

∵B點(diǎn)和E點(diǎn)關(guān)于AB對(duì)稱

∴△ABD≌△ABE

∴∠AEB=∠ADB=90°，∠ABE=∠ABD

∵∠F=48°

∴∠EBF=∠AEB -∠F =90°-48°=42°

∴∠ABC=（180°-∠FBE）=69°

∴∠C=∠ABC=69°

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，將的長(zhǎng)方形紙片沿過項(xiàng)點(diǎn)的直線為折痕折疊時(shí)，點(diǎn)與邊上的點(diǎn)重合，試分別求出的長(zhǎng)．

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（1）圖b中，大正方形的邊長(zhǎng)是　 　．陰影部分小正方形的邊長(zhǎng)是　 　；

（2）觀察圖b，寫出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的一個(gè)等量關(guān)系，并說明理由．

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【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)；

（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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