【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B
(1)求證:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的長(zhǎng).
【答案】(1)見(jiàn)解析(2)6
【解析】解:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,AD∥BC。
∴∠C+∠B=1800,∠ADF=∠DEC。
∵∠AFD+∠AFE=1800,∠AFE=∠B,∴∠AFD=∠C。
在△ADF與△DEC中,∵∠AFD=∠C,∠ADF=∠DEC,
∴△ADF∽△DEC。
(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴CD=AB=8.
由(1)知△ADF∽△DEC,
∴,∴。
在Rt△ADE中,由勾股定理得:。
(1)利用對(duì)應(yīng)兩角相等,證明兩個(gè)三角形相似△ADF∽△DEC。
(2)利用△ADF∽△DEC,可以求出線段DE的長(zhǎng)度;然后在在Rt△ADE中,利用勾股定理求出線段AE的長(zhǎng)度。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘.在整個(gè)步行過(guò)程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t
(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:
①甲步行的速度為60米/分;
②乙走完全程用了30分鐘;
③乙用16分鐘追上甲;
④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有320米
其中正確的結(jié)論有( )
A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A,B,且滿足
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)C在線段AB上,m、n滿足n-m=5,點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上,連CD交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)M,且S△MBC=S△MOD,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)平移直線AB,交x軸正半軸于E,交y軸于F,P為直線EF上第三象限內(nèi)的點(diǎn),過(guò)P作PG⊥x軸于G,若S△PAB=20,且GE=12,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)第五次、第六次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示:某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬(wàn)人增加到第六次的450萬(wàn)人,常住人口的學(xué)歷狀況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(部分信息未給出):
解答下列問(wèn)題:
(1)求第六次人口普查小學(xué)學(xué)歷的人數(shù),并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)求第五次人口普查中該市常住人口每萬(wàn)人中具有初中學(xué)歷的人數(shù);
(3)第六次人口普查結(jié)果與第五次相比,每萬(wàn)人中初中學(xué)歷的人數(shù)增加了多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖,直線,E是AB與AD之間的一點(diǎn),連接BE,CE,可以發(fā)現(xiàn).
請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整:
證明:過(guò)點(diǎn)E作,
已知,輔助線的作法.
______
______
,同理.
______等量代換
即.
拓展探究:如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖所示的位置,其他條件不變,進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn):,請(qǐng)說(shuō)明理由.
解決問(wèn)題:如圖,,,,請(qǐng)直接寫出的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn),分別是邊長(zhǎng)為的等邊邊,上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)從頂點(diǎn),點(diǎn)從頂點(diǎn)同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為
(1)連接,交于點(diǎn),則在,運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,變化嗎?若變化,則說(shuō)明理由,若不變,則求出它的度數(shù);
(2)何時(shí)是直角三角形?
(3)如圖2,若點(diǎn),在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線,上運(yùn)動(dòng),直線,交點(diǎn)為.則變化嗎?若變化。則說(shuō)明理由, 若不變,則求出它的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形(如圖),然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖).
(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是 ;(請(qǐng)選擇正確的一個(gè))
A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.a2+ab=a(a+b)
(2)應(yīng)用你從(1)選出的等式,完成下列各題:
①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值.
②計(jì)算:(1-)(1-)(1-)…(1-)(1-).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形的頂點(diǎn)、處各有一只蝸牛,他們同時(shí)出發(fā),以相同的速度分別由向,由向爬行,經(jīng)過(guò)分鐘后,它們分別爬行到了、處,設(shè)在爬行過(guò)程中與的交點(diǎn)為.
(1)當(dāng)點(diǎn)、不是、的中點(diǎn)時(shí),圖中由全等三角形嗎?如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;如過(guò)有,請(qǐng)找出所有全等三角形,并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明
(2)問(wèn)蝸牛在爬行過(guò)程中與所成的大小有無(wú)變化?請(qǐng)證明你的結(jié)論(提示:等邊三角形的三個(gè) 都相等,每個(gè)角等于)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E為AD邊上一點(diǎn),沿CE將△CDE對(duì)折,使點(diǎn)D正好落在AB邊上F處,求tan∠AFE.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com