【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,E,D,G分別在AB,BC,AC邊上,且AE=BD=CG.連接AD,BG,CE,相交于F,M,N.
(1)求證:AD=CE;
(2)求∠DFC的度數(shù);
(3)試判斷△FMN的形狀,并說明理由.
【答案】(1)見解析;(2)60°;(3)等邊三角形,理由見解析.
【解析】試題分析:(1)求證ABDCAE即可證明AD=CE;(2)由三角形外角的性質(zhì)可以得到∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°;(3)與(2)同樣的道理可證∠FMN=∠FNM=∠DFC=60°,即可證得△FMN是等邊三角形。
解:(1)證明:∵△ABC是等邊三角形,
∴∠BAC=∠ABC=60°,AB=AC.
又∵AE=BD,
∴△AEC≌△BDA(SAS).
∴AD=CE.
(2)由(1)知△AEC≌△BDA,
∴∠ACE=∠BAD.
∴∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°.
(3)△FMN為等邊三角形,由(2)知∠DFC=60°,
同理可求得∠AMG=60°,∠BNF=60°.
∴△FMN是等邊三角形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】義務(wù)教育均衡發(fā)展是一種新的教育發(fā)展觀,是解決我國目前教育問題的新舉措.其最終目標(biāo),就是要合理配置教育資源,辦好每一所學(xué)校,教好每一個學(xué)生,實現(xiàn)教育公平.我們縣級政府為推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展工作的評估,今年預(yù)算辦學(xué)經(jīng)費約為3億5千萬,請你用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是( )
A.3.5×108
B.3.5×109
C.35×108
D.0.35×109
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一條信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次,將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 2.18×105 B. 2.18×106 C. 21.8×106 D. 21.8×105
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種商品的進(jìn)價為 300 元,售價為 550 元.后來由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折銷售, 但要保證利潤率為 10%,則該商品可打_____折.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=2,點M在BC上,連接AM,作∠AMN=∠AMB,點N在直線AD上,MN交CD于點E
(1)求證:△AMN是等腰三角形;
(2)求BMAN的最大值;
(3)當(dāng)M為BC中點時,求ME的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某報社在國慶前夕開展了隨報有獎競賽活動,限于9月1日到9月30日上交答卷,編輯部把學(xué)生上交的答卷份數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計,繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖.已知從左到右各長方形的高的比為1:4:3:6.第3組的答卷份數(shù)為60,第5、6組的答卷份數(shù)分別為80和40.
(1)補上第5、6組的條形圖;
(2)本次活動共有多少份答卷?
(3)第幾組上交答卷的份數(shù)最多?有多少份?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC經(jīng)過平移后,使點A與點A′(﹣1,4)重合.
(1)畫出平移后的△A′B′C′;
(2)求出△A′B′C′的面積;
(3)若三角形ABC內(nèi)有一點P(a,b),經(jīng)過平移后的對應(yīng)點P′的坐標(biāo);
(4)若連接AA′,CC′,則這兩條線段之間的關(guān)系是 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com