【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(﹣4,4),點B的坐標(biāo)為(0,2).
(1)求直線AB的解析式;
(2)如圖,以點A為直角頂點作∠CAD=90°,射線AC交x軸于點C,射線AD交y軸于點D.當(dāng)∠CAD繞著點A旋轉(zhuǎn),且點C在x軸的負(fù)半軸上,點D在y軸的負(fù)半軸上時,OC﹣OD的值是否發(fā)生變化?若不變,求出它的值;若變化,求出它的變化范圍.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求證:角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.
要求:(1)尺規(guī)作圖:作∠AOB的角平分線,并在該角平分線上取點P,作PM⊥OA于點M,PN⊥OB于點N(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)以下是結(jié)合要證的命題和圖形寫出的已知,求證,請你完成證明過程.
已知:如圖,OP平分∠AOB,PM⊥OA于點M,PN⊥OB于點N.
求證:PM=PN
證明:
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=45°,AB=4,點E是AB邊上的動點,過點B作直線CE的垂線,垂足為點F.
(1)當(dāng)點F落在AB上時,求∠BCF的度數(shù);
(2)若∠EBF=15°,求CF的長;
(3)當(dāng)點E從點A運動到點B時,求點F運動的路徑長.
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【題目】點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|.
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示1和3兩點之間的距離 .?dāng)?shù)軸上表示-12和-6的兩點之間的距離是 .
(2)數(shù)軸上表示x和-4的兩點之間的距離表示為 .
(3)|x-2|+|x+4|的最小值為 時,能使|x-2|+|x+4|取最小值的所有整數(shù)x的和是 .
(4)若數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是-1、3,現(xiàn)在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動,當(dāng)點A與點B之間的距離為3個單位長度時,求點A所對應(yīng)的數(shù)是多少?
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【題目】如圖,正方形ABCD和正方形AEFG,邊AE在邊AB上,AB=2AE=2.將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,BE的延長線交直線DG于點P ,旋轉(zhuǎn)過程中點P運動的路線長為_______.
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【題目】如圖,一塊直角三角形的紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,則CD等于( ).
A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 5 cm
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【題目】如圖①是一塊瓷磚的圖案用這種瓷磚來鋪設(shè)地面如果鋪成一個2×2的正方形圖案(如圖②),其中完整的圓共有5個,如果鋪成一個3×3的正方形圖案(如圖③),其中完整的圓共有13個,如果鋪成一個4×4的正方形圖案(如圖④),其中完整的圓共有25個,若這樣鋪成一個15×15的正方形圖案,則其中完整的圓共有( )個.
A.365B.366C.420D.421
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【題目】如圖,要把殘破的輪片復(fù)制完整,已知弧上的三點A、B、C.
(1)用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)設(shè)△ABC是等腰三角形,底邊BC=8cm,腰AB=5cm,求圓片的半徑R.
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【題目】如圖,將平行四邊形ABCO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形ADEF,AD經(jīng)過點O,且AO:OD=1:2,點F恰好落在x軸的正半軸上,若點C(﹣6,0),點D在反比例函數(shù)y=的圖象上.
(1)證明:△AOF是等邊三角形,并求k的值;
(2)在x軸上有一點G,且△ACG是等腰三角形,求點G的坐標(biāo);
(3)求旋轉(zhuǎn)過程中四邊形ABCO掃過的面積;
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