【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△EBC是等邊三角形，則∠AED的度數(shù)為_________．

【答案】150

【解析】

根據(jù)題意先得出AB=BC=BE,EC=BC=DC,并以此求出∠AEB 和∠DEC，進(jìn)而利用∠AED=360°-∠AEB -∠DEC -∠BEC即可求出∠AED的度數(shù)．

解：∵四邊形ABCD是正方形，△EBC是等邊三角形，

∴AB=BC=BE,EC=BC=DC, ∠ABE=∠DCE=90°-60°=30°，

∴∠AEB=∠EAB=（180°-30°）÷2=75°，

∴∠DEC=∠EDC=（180°-30°）÷2=75°，

∴∠AED=360°-∠AEB -∠DEC -∠BEC =360°-75°-75°-60°=150°．

故答案為：150°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)．

（1）分別求出直線、直線的表達(dá)式；

（2）在直線上是否存在一點(diǎn)P，使得？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】在四邊形ABCD中，M、N分別是CD、BC的中點(diǎn)， 且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，則∠ADB度數(shù)為（ ）．

A.15°B.17°

C.16°D.32°

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于O點(diǎn)，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求證：OE=OF；

（2）若BC=，求AB的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知是的外角的平分線，且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）若恰好垂直平分，求的度數(shù)；

（2）王涵探究后提出等式：，請(qǐng)通過(guò)證明判斷“王涵發(fā)現(xiàn)”是否正確；

（3）如圖②，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，若，，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AG∥BD，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：四邊形DEBF是菱形；

（2）請(qǐng)判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形? 并加以證明；

（3）若AD=1，求四邊形AGCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為（ ）.

A. 49 B. 25 C. 13 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖①，OP是∠MON的平分線，點(diǎn)A為OP上一點(diǎn)，請(qǐng)你作一個(gè)∠BAC，B、C分別在OM、ON上，且使AO平分∠BAC（保留作圖痕跡）；

（2）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，△ABC的平分線AD，CE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)你判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系（可類比（1）中的方法）；

（3）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而（2）中的其他條件不變，請(qǐng)問(wèn)（2）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，說(shuō)明理由．

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【題目】在某水果店進(jìn)行了一次促銷活動(dòng)，一次性購(gòu)買種水果的單價(jià)（元）與購(gòu)買量（千克）的函數(shù)關(guān)系如圖．

（1）當(dāng)時(shí)，單價(jià)為_______元．

（2）求圖中第②段函數(shù)圖象的解析式，并指出的取值范圍．

（3）促銷活動(dòng)期間，張老師計(jì)劃去該店買種水果10千克，那么張老師共需花費(fèi)多少錢？

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