Question

三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4，第三邊的長(zhǎng)為二次方程x²-7x+10=0的一根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A．6
B．8
C．8或11
D．11

Answer 1

【答案】分析：先解一元二次方程，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，將不合題意的解舍去．
解答：解：x²-7x+10=0，
得：x₁=2，x₂=5；
當(dāng)x=2時(shí)，三角形三邊長(zhǎng)為2、4、2，2+2=4，構(gòu)不成三角形，故x=2不合題意；
當(dāng)x=5時(shí)，三角形三邊長(zhǎng)為2、4、5，4-2＜5＜4+2，能構(gòu)成三角形；
所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為5+4+2=11．故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題是一元二次方程的解結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意分類討論．