Question

15、等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4 cm、9 cm，則它的周長(zhǎng)=

22

cm；若等腰三角形的頂角為70°，則底角=

55°

．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)榈妊�三角形的兩邊分別為4cm和9cm，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．
（2）等腰三角形的一個(gè)頂角為70°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，所以等腰三角形是兩個(gè)底角相等，利用內(nèi)角和定理，易求出底角的度數(shù)．

解答：解：（1）當(dāng)4cm為底時(shí)，其它兩邊都為9xm，4、9、9可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為22cm；
當(dāng)4cm為腰時(shí)，其它兩邊為4cm和9cm，因?yàn)?+4=8＜9，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去；
所以答案只有22cm．
（2）當(dāng)70°為頂角時(shí)，其他兩角都為55°、55°；
故底角是55°．
故分別填22，55°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系和三角形內(nèi)角和定理；在解決與等腰三角形有關(guān)的問題時(shí)，由于等腰三角形所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時(shí)，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯(cuò)．