如圖，一長方形紙片剪去一個角后，得到一個五邊形ABCFE，則圖中∠AEF+∠EFC=________度．

270
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可列出∠AEF+∠EFC的關(guān)系式，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求出答案．
解答：∵∠AEF是△DEF的外角，
∴∠AEF=∠D+∠DFE，
∵∠EFC是△DEF的外角，
∴∠EFC=∠D+∠DEF，
∴∠AEF+∠EFC=∠D+∠DFE+∠D+∠DEF=（∠D+∠DFE+∠DEF）+∠D=180°+90°=270°．
故答案為：270．
點評：此題構(gòu)思巧妙，將三角形的內(nèi)角和外角的關(guān)系、三角形的內(nèi)角和定理與實際問題相結(jié)合，考查了同學們的數(shù)學建模能力．
練習冊系列答案
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