14、如圖：一長方形紙片剪去一個角后，得到一個五邊形ABCFE，則圖中∠1+∠2=
270
度．
分析：根據(jù)三角形內角與外角的性質可列出∠1+∠2的關系式，再根據(jù)直角三角形的性質即可求出答案．
解答：解：∵∠1是△DEF的外角，∴∠1=∠D+∠DFE，
∵∠2是△DEF的外角，∴∠2=∠D+∠DEF，
∴∠1+∠2=∠D+∠DFE+∠D+∠DEF=（∠D+∠DFE+∠DEF）+∠D=180°+90°=270°．
點評：此題構思巧妙，將三角形的內角和外角的關系、三角形的內角和定理與實際問題相結合，考查了同學們的數(shù)學建模能力．
練習冊系列答案
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如圖，一長方形紙片剪去一個角后，得到一個五邊形ABCFE，則圖中∠AEF+∠EFC=
270
270
度．

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