如圖:一長(zhǎng)方形紙片剪去一個(gè)角后,得到一個(gè)五邊形ABCFE,則圖中∠1+∠2=________度.

270
分析:根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可列出∠1+∠2的關(guān)系式,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求出答案.
解答:∵∠1是△DEF的外角,∴∠1=∠D+∠DFE,
∵∠2是△DEF的外角,∴∠2=∠D+∠DEF,
∴∠1+∠2=∠D+∠DFE+∠D+∠DEF=(∠D+∠DFE+∠DEF)+∠D=180°+90°=270°.
點(diǎn)評(píng):此題構(gòu)思巧妙,將三角形的內(nèi)角和外角的關(guān)系、三角形的內(nèi)角和定理與實(shí)際問題相結(jié)合,考查了同學(xué)們的數(shù)學(xué)建模能力.
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