【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E．若BC=6，則DE的長(zhǎng)為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC，∠BAD=∠CAD，由垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，結(jié)合等邊對(duì)等角和等量代換的知識(shí)可得∠B=∠BAD=∠CAD；然后根據(jù)∠C=90°，即可求得∠B=30°，在Rt△BDE中，然后根據(jù)含有30°角的直角三角形的性質(zhì)，得出BD=2DE，即可解答.

解：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=DC，∠B+∠BAC=90°，∠BAD=∠CAD，

∵DE是AB的中垂線，

∴AD=BD，

∴∠B=∠BAD，

∴∠B=∠BAD=∠CAD=30°.

∵在Rt△BDE中∠B=30°，

∴BD=2DE=2DC，

∵BC=6，

∴DE=DC=2.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，3）、（3，0）和（1，4）．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若該二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為P，與x軸分別交于點(diǎn)A、B，求△ABP的面積．

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【題目】圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中實(shí)現(xiàn)用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）圖b中，大正方形的邊長(zhǎng)是　 　．陰影部分小正方形的邊長(zhǎng)是　 　；

（2）觀察圖b，寫出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的一個(gè)等量關(guān)系，并說明理由．

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【題目】為傳播奧運(yùn)知識(shí)，小剛就本班學(xué)生對(duì)奧運(yùn)知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)：A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）求該班共有多少名學(xué)生；

（2）在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）如果全年級(jí)共1000名同學(xué)，請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)奧運(yùn)知識(shí)“了解較多”的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6、8，按如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則S△BCE：S△BDE等于（ ）

A．2：5 B．14：25 C．16：25 D．4：21

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在前面學(xué)習(xí)中，一些乘法公式可以通過幾何圖形來進(jìn)行驗(yàn)證，請(qǐng)結(jié)合下列兩組圖形回答問題：

圖①說明：左側(cè)圖形中陰影部分由右側(cè)陰影部分分割后拼接而成.

圖②說明：邊長(zhǎng)為的正方形的面積分割成如圖所示的四部分.

（1）請(qǐng)結(jié)合圖①和圖②分別寫出學(xué)過的兩個(gè)乘法公式：

圖①：____________，圖②：____________；

（2）請(qǐng)利用上面的乘法公式計(jì)算：

①；

②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級(jí)某班從A、B、C、D四位同學(xué)中選出兩名同學(xué)去參加學(xué)校的羽毛球雙打比賽．

（1）請(qǐng)用樹狀圖法，求恰好選中A、C兩位同學(xué)的概率；

（2）若已確定B被選中，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中C同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列點(diǎn)也在該函數(shù)圖象上的是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線, 則下列結(jié)論：① a﹣b+c>0；②b＞0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則. 其中正確的是__________（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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