【題目】八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖所示的位置擺放在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分,則這條直線的解析式是_____.
【答案】y=x
【解析】
設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A,過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,易知OB=3,利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法可求出該直線l的解析式.
設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A,過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,如圖所示.
∵正方形的邊長(zhǎng)為1,∴OB=3.
∵經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分,∴兩部分面積分別是4,∴三角形ABO面積是5,∴OBAB=5,∴AB=,∴OC=,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,3).
設(shè)直線l的解析式為y=kx,
∵點(diǎn)A(,3)在直線l上,∴3=k,
解得:k=,∴直線l解析式為y=x.
故答案為:y=x.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校辦公樓前有一長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形空地,在中心位置留出一個(gè)直徑為 的圓形區(qū)域建一個(gè)噴泉,兩邊是兩塊長(zhǎng)方形的休息區(qū),陰影部分為綠地.
(1)用含字母和的式子表示陰影部分的面積;
(2)當(dāng)=8,=6,=1,=2時(shí),陰影部分的面積是多少?(取 3.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,從一張腰長(zhǎng)為60cm,頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD,用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(不計(jì)損耗),則該圓錐的高為( 。
A.10cm
B.15cm
C.10 cm
D.20 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某運(yùn)算程序,該程序是循環(huán)迭代的一種.根據(jù)該程序的指令,如果輸入的值是10,那么得到第1次輸出的值是5;把第1次輸出的值再次輸入,那么第2次輸出的值是6;把第2次輸出的值再次輸入,那么第3次輸出的值是3;…,第2018次輸出的值是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng).已知點(diǎn)A的速度是1單位長(zhǎng)度/秒,點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍(速度單位:?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒).
(1)求請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置;
(2)若A、B兩點(diǎn)在(1)中的位置,數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離之和為16,并求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開(kāi)始,仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到A點(diǎn)后,立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),如此往返,直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí),C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以10單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,下列圖形都是由相同的正方形按一定的規(guī)律組成,其中:第(1)個(gè)圖形中的正方形有2個(gè),第(2)個(gè)圖形中的正方形有5個(gè),第(3)個(gè)圖形中的正方形有9個(gè),…,按此規(guī)律,則第7個(gè)圖形中的正方形的個(gè)數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某開(kāi)發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷,廣告上寫著如下條款:
購(gòu)買商鋪后,都由開(kāi)發(fā)商代為租賃10年,10年期滿后再由開(kāi)發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu),投資者可在以下兩種購(gòu)鋪方案中做出選擇:
方案一:投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款,每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的5%.
方案二:投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款,4年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的5%,但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用.
(1)請(qǐng)問(wèn):投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案,10年后所獲得的投資收益率更高?為什么?(注:投資收益率=×100%)
(2)(列方程求解)某投資者按方案一購(gòu)買商鋪,因資金周轉(zhuǎn),決定向銀行貸鋪款的20%并于一年后付清貸款,已知貸款年利率為5%.那么10年后該投資者獲得55.2萬(wàn)元的收益,問(wèn)鋪款是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有筐白菜,以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),稱后的記錄如下:
回答下列問(wèn)題:
(1)這筐白菜中,最接近千克的那筐白菜為 千克;
(2)若白菜每千克售價(jià)元,則出售這8筐白菜可賣多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )
A. 當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是菱形
C. 當(dāng)∠ABC=90°時(shí),它是矩形 D. 當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形
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