【題目】請先觀察下列算式,再填空:32-12=8×1,52-32=8×2,72-52=8×3;92-72=8×4,…,通過觀察歸納,寫出用n(n為正整數(shù))反映這種規(guī)律的一般結(jié)論:_______________________
【答案】(2n+1)2-(2n-1)2=8n
【解析】
結(jié)合題意可知,題目中等式左邊的被減數(shù)和減數(shù)的底數(shù)都是連續(xù)的奇數(shù)的平方差,等式的右邊是8的倍數(shù),第一個式子是8的1倍,第二個式子是8的2倍,第三個式子是8的3倍,依此得出規(guī)律.
由題意,可得
等式左邊的被減數(shù)和減數(shù)的底數(shù)都是連續(xù)的奇數(shù)的平方差,等式的右邊是8的倍數(shù),第一個式子是8的1倍,第二個式子是8的2倍,第三個式子是8的3倍,…,
∴用n(n為正整數(shù))反映這種規(guī)律的一般結(jié)論為=8n.
故答案為:=8n.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正△ABO的邊長為2,O為坐標(biāo)原點,A在 軸上,B在第二象限!鰽BO沿 軸正方向作無滑動的翻滾,經(jīng)第一次翻滾后得△A1B1O,則翻滾3次后點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)是;翻滾2017次后AB中點M經(jīng)過的路徑長為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,AC=BC,∠ACB=90o,D為AB的中點,E為線段AD上一點,過E點的線段FG交CD的延長線于點G,交AC于點F,且,分別延長、交于點H,若EH平分∠AEG,HD平分∠CHG。則下列說法:①∠GDH=45o;②GD=ED; ③EF=2DM; ④CG=2DE+AE,正確的是_________________ (填番號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)(-3x)(-x2y)(-3xy2);
(2)(-ab)·(-a2c)2·6ab2;
(3)(-x2y)(2x-6xy2-1);
(4)-3a(2a-5)-2a(1-3a).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】萬安縣開發(fā)區(qū)某電子電路板廠到井岡山大學(xué)從應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘公司職員,對應(yīng)聘者的專業(yè)知識、英語水平、參加社會實踐與社團(tuán)活動等三項進(jìn)行測試或成果認(rèn)定,三項的得分滿分都為100分,三項的分?jǐn)?shù)分別按5∶3∶2的比例記入每人的最后總分,有4位應(yīng)聘者的得分如下表所示.
項目 | 專業(yè)知識 | 英語水平 | 參加社會實踐與 社團(tuán)活動等 |
甲 | 85 | 85 | 90 |
乙 | 85 | 85 | 70 |
丙 | 80 | 90 | 70 |
丁 | 90 | 90 | 50 |
(1)分別算出4位應(yīng)聘者的總分;
(2)表中四人“專業(yè)知識”的平均分為85分,方差為12.5,四人“英語水平”的平均分為87.5分,方差為6.25,請你求出四人“參加社會實踐與社團(tuán)活動等”的平均分及方差;
(3)分析(1)和(2)中的有關(guān)數(shù)據(jù),你對大學(xué)生應(yīng)聘者有何建議?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地.如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;折線B﹣C﹣D表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.
下面幾種說法:①貨車的速度為60千米/小時;
②轎車與貨車相遇時,貨車恰好從甲地出發(fā)了3小時;
③若轎車到達(dá)乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,則轎車從乙地出發(fā)小時再次與貨車相遇;其中正確的是_____.(填寫序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地,如圖所示,現(xiàn)計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,問要多少投入?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC= .以BC的中點O為圓心的圓分別與AB、AC相切于D、E兩點,則 的長為 ( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一個不定的正方形ABCD,它的兩個相對的頂點A,C分別在邊長為1的正六邊形一組對邊上,另外兩個頂點B,D在正六邊形內(nèi)部(包括邊界),則正方形邊長a的取值范圍是
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